湘教版八年级上册数学精品教学课件 第2章 2.2.2 真命题与假命题、基本事实与定理.pptVIP

湘教版八年级上第2章三角形真命题与假命题、基本事实与定理2.2.2D12345CD67D答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接C8CAB9C101112A131415温馨提示：点击进入讲评习题链接1D【2023·北斗星实验中学模拟】如图，从①∠1＝∠2；②∠C＝∠D；③∠A＝∠F中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，真命题的个数为()A．0 B．1C．2 D．3D2对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是()A．∠α＝60°，∠α的补角∠β＝120°，∠β∠αB．∠α＝90°，∠α的补角∠β＝90°，∠β＝∠αC．∠α＝100°，∠α的补角∠β＝80°，∠β∠αD．两个角互为邻补角3C能说明“锐角α，锐角β的和是锐角”是假命题的例证图是()4C命题“对顶角相等”是()A．角的定义 B．假命题C．基本事实 D．定理5D【2023·永州一中月考】下列命题：①真命题都是定理；②定理都是真命题；③假命题不是命题；④基本事实都是命题．其中真命题有()A．2个B．3个C．4个D．1个6A下面关于“证明”的说法正确的是()A．“证明”是一种命题B．“证明”是一种定理C．“证明”是一种推理过程D．“证明”就是举例说明7C【点拨】根据证明的定义可知“证明”是一种推理过程．下列说法错误的是()A．命题是判断一件事情的句子B．基本事实的正确性必须得到证明C．证明假命题举一个反例即可D．演绎推理的过程叫作证明8B下面是投影屏上出示的一道抢答题，需要回答横线上符号代表的内容：已知：如图，∠BEC＝∠B＋∠C．求证：AB∥CD．证明：延长BE交__※____于点F，则∠BEC＝__◎__＋∠C(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和)．又由∠BEC＝∠B＋∠C，得∠B＝__▲__，故AB∥CD(__@__相等，两直线平行).已知：如图，∠BEC＝∠B＋∠C．求证：AB∥CD．证明：延长BE交__※____于点F，则∠BEC＝__◎__＋∠C(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和)．又由∠BEC＝∠B＋∠C，得∠B＝__▲__，故AB∥CD(__@__相等，两直线平行).则下列回答正确的是()A．◎代表∠FEC B．@代表同位角C．▲代表∠EFC D．※代表AB【点拨】证明：延长BE交CD于点F，则∠BEC＝∠EFC＋∠C(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和)．又由∠BEC＝∠B＋∠C，得∠B＝∠EFC.故AB//CD(内错角相等，两直线平行)．所以※代表CD，◎代表∠EFC，▲代表∠EFC，@代表内错角，故选C.【答案】C【2022·上海】下列说法正确的是()A．命题一定有逆命题B．所有的定理一定有逆定理C．真命题的逆命题一定是真命题D．假命题的逆命题一定是假命题10【点拨】A.命题一定有逆命题，本选项说法正确，符合题意；B.不是所有的定理都有逆定理，故本选项说法错误，不符合题意；C.真命题的逆命题不一定是真命题，故本选项说法错误，不符合题意；D.假命题的逆命题不一定是假命题，故本选项说法错误，不符合题意．故选A.【答案】A(1)如图，若∠CDG＝∠B，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，试说明∠1＝∠2.解：因为∠CDG＝∠B，所以DG∥AB，所以∠1＝∠DAB.因为AD⊥BC，EF⊥BC，所以∠ADB＝∠EFB＝90°，所以EF∥AD，所以∠2＝∠DAB，所以∠1＝∠2.11(2)如果把(1)中的“∠CDG＝∠B”与结论“∠1＝∠2”对调，所得的命题是否是真命题？请说明理由．解：是真命题，理由如下：因为AD⊥BC，EF⊥BC，所以∠ADB＝∠EFB＝90°，所以AD∥EF，所以∠2＝∠DAB，因为∠1＝∠2，所以∠1＝∠DAB，所以DG∥AB，所以∠CDG＝∠B.【母题：教材P55练习T2】判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举出反例．(1)两个锐角的和是锐角；解：假命题．反例：∠1＝70°，∠2＝80°，∠1＋∠2＝150°，150°不是锐角．(举反例不唯一)12(2)经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；(3)如果a2＝b2，那么a＝b.解：真命题．假命题．反例：a＝2，b＝－2，有a2＝b2，但a≠b.(举反例不唯一)如图，AB∥CD，∠B＝∠D，直线EF与AD，BC的延长线分别交于点E，F，求证：∠D