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数学选修1测试题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）

1.命题“若\(a\gtb\)，则\(a-1\gtb-1\)”的逆否命题是（）

A.若\(a-1\ltb-1\)，则\(a\ltb\)

B.若\(a-1\leqb-1\)，则\(a\leqb\)

C.若\(a\leqb\)，则\(a-1\leqb-1\)

D.若\(a-1\gtb-1\)，则\(a\gtb\)

2.椭圆\(\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{9}=1\)的焦距是（）

A.\(2\sqrt{7}\)B.\(\sqrt{7}\)C.\(2\sqrt{25}\)D.\(5\)

3.抛物线\(y^{2}=8x\)的焦点坐标是（）

A.\((2,0)\)B.\((-2,0)\)C.\((0,2)\)D.\((0,-2)\)

4.若命题\(p\)：\(\forallx\inR\)，\(x^{2}+1\geq0\)，则\(\negp\)为（）

A.\(\forallx\inR\)，\(x^{2}+1\lt0\)

B.\(\existsx_{0}\inR\)，\(x_{0}^{2}+1\lt0\)

C.\(\forallx\inR\)，\(x^{2}+1\leq0\)

D.\(\existsx_{0}\inR\)，\(x_{0}^{2}+1\leq0\)

5.双曲线\(\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{5}=1\)的渐近线方程是（）

A.\(y=\pm\frac{\sqrt{5}}{2}x\)B.\(y=\pm\frac{2}{\sqrt{5}}x\)C.\(y=\pm\frac{5}{4}x\)D.\(y=\pm\frac{4}{5}x\)

6.已知\(a=(1,-2)\)，\(b=(x,4)\)，且\(a\parallelb\)，则\(x\)的值为（）

A.\(2\)B.\(-2\)C.\(8\)D.\(-8\)

7.设\(a\)，\(b\)为实数，则“\(a\ltb\lt0\)”是“\(\frac{1}{a}\gt\frac{1}{b}\)”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

8.椭圆\(\frac{x^{2}}{m}+\frac{y^{2}}{4}=1\)的焦距为\(2\)，则\(m\)的值为（）

A.\(5\)B.\(3\)C.\(5\)或\(3\)D.\(8\)

9.若抛物线\(y^{2}=2px(p\gt0)\)上一点\(M\)到焦点的距离是\(a(a\gt\frac{p}{2})\)，则点\(M\)到准线的距离是（）

A.\(a-\frac{p}{2}\)B.\(a\)C.\(2a\)D.\(a+\frac{p}{2}\)

10.已知命题\(p\)：函数\(y=\sin(2x+\frac{\pi}{3})\)的图象关于点\((-\frac{\pi}{6},0)\)对称；命题\(q\)：函数\(y=\cos(x-\frac{\pi}{2})\)在区间\((0,\frac{\pi}{2})\)上单调递减。则（）

A.\(p\veeq\)为假B.\(p\wedgeq\)为真C.\(p\)真\(q\)假D.\(p\)假\(q\)真

多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列方程表示椭圆的有（）

A.\(\frac{x^{2}}{2}+\frac{y^{2}}{3}=1\)B.\(x^{2}+\frac{y^{2}}{2}=1\)C.\(\frac{x^{2}}{2}+\frac{y^{2}}{2}=1\)D.\(\frac{x^{2}}{-1}+\frac{y^{2}}{-2}=1\)

2.以下哪些是抛物线\(y^{2}=4x\)的性质（）

A.焦点坐标为\((1,0)\)

B.准线方程为\(x=-1\)

C.开口向右

D.抛物线上一点到焦点距离等于到准线距离

3.关于双曲线\(\frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{16}=1\)，下列说法正确的是（）

A.实轴长为\(6\)B.虚轴长为\(8\)

C.离心率\(e=\frac{5}{3}\)D.渐近线方程为\(y=\