新高二暑假数学 第一章《空间向量与立体几何》综合检测卷（拔尖C卷）(解析版).pdfVIP

高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册第一章综合检测卷（拔尖C卷）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求，选对得5分，选错得0分．



1．在平行六面体ABCDABCD中，点满足．若ABa,ADb,AAc，则下列向量中

1111M2AMAC11111



与BM相等的是（）

1



1111

A．abcB．abc

2222



1111

C．abcD．abc

2222

【答案】C

【分析】结合图形，由空间向量的线性运算可得.

【详解】



AC

由点M满足2AMAC，所以M为中点，

因为四边形ABCD为平行四边形，所以M为中点,

BD



111

所以BMBD(BABC)(ab)，

222



111

所以BMBBBMc(ab)abc.

11

222

故选：C



2．在平行六面体ABCDABCD中，AA1，ABAD2，且AADAAB45，DAB60，

1111111

则BD1（）

A．1B．2C．3D．2

【答案】C



【分析】根据图形，利用向量的加法法则得到BDABADAA，再利用空间向量的数量积及运算律求

11

模长.



