平行四边形判定课件市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptxVIP

18.1.2

平行四边形的鉴定（1）;

1、理解平行四边形的鉴别措施探索過程，逐渐掌握說理的基本措施。

2、探索并理解平行四边形的鉴别措施;;我們懂得了平行四边形的性质，那么，有哪些措施可以判断壹种四边形是平行四边形呢？

（1）根据定义：两组對边分别平行的四边形叫做平行四边形

由于AB//CD,AD//BC;

因此四边形ABCD是平行四边形。;二、自主學习

1、预习書本45、46页内容，回答問題：

（1）平行四边形的鉴定措施有哪些？

2、预习反馈:

（1）两组對边的四边形是平行四边形；

（2）两组對边的四边形是平行四边形；

（3）壹组對边的四边形是平行四边形；

（4）两组對角的四边形是平行四边形；

（5）對角线的形是平行四边形．;鉴定;經验类比形成思绪;;证明：连接BD．

∵AB=CD，AD=BC，

BD是公共边，

∴△ABD≌△CDB．

∴∠1=∠2，∠3=∠4．

∴AB∥DC，AD∥BC．

∴四边形ABCD是平行四边形．;证明：∵多边形ABCD是四边形，

∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°．

又∵∠A=∠C，∠B=∠D，

∴∠A+∠B=180°，

∠B+∠C=180°．

∴AD∥BC，AB∥DC．

∴四边形ABCD是平行四边形．;如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于點O，且

OA=OC，OB=OD．求证：四边形ABCD是平行四边形．;目前，我們壹共有哪些鉴定平行四边形的措施呢？

定义：两组對边分别平行的四边形叫做平行四边形．

鉴定定理：

（1）两组對边分别相等的四边形是平行四边形；

（2）两组對角分别相等的四边形是平行四边形；

（3）對角线互相平分的四边形是平行四边形．;這张图揭示了定义、性质、鉴定间的逻辑关系，提

供了研究几何图形的壹般思绪．;证明：∵AB=DC，AD=BC，

∴四边形ABCD是平行四边形．

∴AB∥DC．

又∵DC=EF，DE=CF，

∴四边形DCFE也是平行四边形．

∴DC∥EF．

∴AB∥EF．;;A;如图，在下列各題中，再添上壹种条件使結论成立：

（1）∵AB∥CD，，

∴四边形ABCD是平行四边形．

（2）∵AB=CD，，

∴四边形ABCD是平行四边形．;;A;;1.如图，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？;2、請你识别下列四边形哪些是平行四边形?為何？;3、在下列条件中,不能鉴定四边形是平行四边形的是()

AB∥CD,AD∥BC

AB=CD,AD=BC

(C)AB∥CD,AB=CD

(D)AB∥CD,AD=BC

(E)AB∥CD,∠A=∠C;4.如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形．

求证：四边形ABCD是平行四边形．;;六、拓展训练;2.已知：如图，E,F分别是的边AD,BC的中點。

求证：BE=DF.;小結說壹說：

1.本节課你學會了几种平行四边形的鉴定措施