湘教版八年级上册数学精品教学课件 第2章 三角形 2.5.4 全等三角形的判定方法（SSS）.pptVIP

课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题学习目标知识讲解典例精讲课堂小结第4课时全等三角形的判定(SSS)1.掌握判定三角形全等的“边边边”的条件，并会运用；（重点、难点）2.全面掌握三角形的稳定性，并会运用三角形的稳定性去解决实际问题.3.熟练掌握全等三角形的判定定理，全面认清条件，能正确地利用判定条件判定三角形全等；（重点、难点）探究如图，在△ABC和△A′B′C′中，如果AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′，那么△ABC与△A′B′C′全等吗？如果能够说明∠A=∠A′，那么就可以由“边角边”得出△ABC≌△A′B′C′.一、用“SSS”判定两个三角形全等由上述变换性质可知△ABC≌△A″B′C′，则AB=A″B′=A′B′，AC=A″C′=A′C′，连接A′A″将△ABC作平移、旋转和轴反射等变换，使BC的像B″C″与B′C′重合，并使点A的像A″与点A′在B′C′的两旁，△ABC在上述变换下的像为△A″B″C″∴∠1=∠2，∠3=∠4.从而∠1+∠3=∠2+∠4，即∠B′A′C′=∠B′A″C′.∵A′B′=A″B′，A′C′=A″C′，在△A′B′C′和△A″B′C′中，∴△A′B′C′≌△A″B′C′（SAS）.∴△ABC≌△A′B′C′.，，，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）．三边对应相等的两个三角形全等.（简写为“边边边”或“SSS”）“边边边”判定方法几何语言：AB=DE（已知），BC=EF（已知），CA=FD（已知），ABCDEF知识要点例7已知：如图，AB=CD，BC=DA.求证：∠B=∠D.证明：在△ABC和△CDA中，∴△ABC≌△CDA(SSS).AB=CD，BC=DA，AC=CA(公共边)，∴∠B=∠D.例8已知：如图，AC与BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB．求证：∠A=∠D．证明：连接BC．在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB（SSS）.AB=DC，BC=CB，AC=DB，∴∠A=∠D.练习已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在BC上，且AD=AE，BE=CD.求证：△ABD≌△ACE.证明∵BE=CD，∴BE-DE=CD-DE.即BD=CE.在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SSS）.AB=AC，BD=CE，AD=AE，如图，C是BF的中点，AB=DC，AC=DF.求证:△ABC≌△DCF.在△ABC和△DCF中，AB=DC∴△ABC≌△DCF(已知)(已证)AC=DFBC=CF证明：∵C是BF中点，∴BC=CF.(已知)(SSS).已知:如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF.求证:（1）△ABC≌△DEF；（2）∠A=∠D.证明:∴△ABC≌△DEF(SSS)在△ABC和△DEF中AB=DEAC=DFBC=EF(已知)(已知)(已证)∵BE=CF∴BC=EF∴BE+EC=CF+CE（1）（2）∵△ABC≌△DEF（已证）∴∠A=∠D（全等三角形对应角相等）ABCFDE理解“稳定性”由“边边边”可知，只要三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小也就固定了，三角形的这个性质叫作三角形的稳定性.二、三角形的稳定性这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”.三角形的稳定性在生产和生活中有广泛的应用.如日常生活中的定位锁、房屋的人字梁屋顶等都采用三角形结构，其道理就是运用三角形的稳定性.定位锁人字梁屋顶练习1.如图，已知AD=BC，AC=BD.那么∠1与∠2相等吗？证明：在△ABD和ABAC中AD=BC(已知)AC=BD(已知)AB=BA(公共边)∴△DAB≌BA