浙教版八年级上册数学精品教学课件 第3章 3.2 不等式的基本性质.pptVIP

浙教版八年级上第3章一元一次不等式3.2不等式的基本性质

01夯实基础巩固练02整合方法提升练03培优探究拓展练目录CONTENTS

知识过关1不等式的基本性质1：a＜b，b＜c??a＜c，这个性

质也叫做不等式的?传递性.2不等式的基本性质2：不等式的两边都?加上(或减去)同

一个数，所得到的不等式仍成立.a＜c传递性加上(或减去)

3不等式的基本性质3：不等式的两边都?乘(或都除以)同

一个?正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都?乘

(或都除以)同一个?负数，必须改变不等号的?方

向，所得的不等式成立.乘(或都除以)正数乘

(或都除以)负数方

向

6.在下列不等式的变形后面填上依据：(1)如果a－1＞－1，那么a＞0(?)；(2)如果－5a＜－5，那么a＞1(?).不等式的基本性质

2不等式的基本性质

31234567891011121314

7.小明说不等式a＞2a永远不会成立，因为如果在这个不

等式两边同时除以a，就会出现1＞2这样的错误结论.小

明的说法(填“正确”或“不正确”)；如果正

确请说明理由，如果不正确请举一个反例说明：?

?.不正确当a＝

－1时，－1＞－2，即a＞2a成立1234567891011121314

8.利用不等式的基本性质，将下列不等式化为x＞a或x＜

a的形式.(1)3x＞－5；?【解】不等式两边同时加上4，得x－4＋4＞2＋4，即x＞6.(2)x－4＞2；1234567891011121314

(3)3－5x＜－7.?1234567891011121314

?【点拨】?∴m＜1，∴2－m＞1，∴｜m－1｜－｜2－m｜＝(1

－m)－(2－m)＝1－m－2＋m＝－1.－11234567891011121314

13.小雨的爸爸从市场买回来四个大西瓜，爸爸为了考一考

小雨，让小雨把四个大西瓜依次标上①，②，③，④号

后，按质量由小到大的顺序排列出来(不准用称)，小雨

用天平操作，操作如下图：根据操作，小雨很快就把四个编好号的大西瓜的质量由

小到大排列起来了.你认为小雨的操作是真实的吗？(即

通过上述操作能排出它们质量的大小顺序吗？)请说明你

的理由.1234567891011121314

【解】是真实的.理由：由题图可得①＞②，②＋③＞①＋④，①＋②＝

③＋④.∵①＞②，②＋③＞①＋④，∴②＋③＞①＋④＞②＋④，∴③＞④.∵①＋②＝③＋④，∴①－③＝④－②.又∵②＋③＞①＋④，∴②－④＞①－③＝④－②，

∴②＞④.∴④－②＜0，∴①－③＜0，∴③＞①.综上，这四个西瓜质量的大小顺序是③＞①＞②＞④.1234567891011121314

14.[新考法作差法]阅读材料：小明对不等式的有关知识

进行了自主学习，他发现，对于任意两个实数a和b比

较大小，有如下规律：若a－b＞0，则a＞b；若a－b

＜0，则a＜b；若a－b＝0，则a＝b.上面的规律反

过来也成立.参考小明发现的规律，解决问题：1234567891011121314

?【点拨】????＜1234567891011121314

(2)已知x＝2y－2，且x≥0，若A＝5xy＋y＋1，B＝5xy

＋2y，试比较A和B的大小.【解】∵x＝2y－2，且x≥0，∴2y－2≥0，∴y－1≥0，∴－y＋1≤0，∴A－B＝(5xy＋y＋1)－(5xy＋2y)＝－y＋1≤0，∴A≤B.1234567891011121314

课堂总结这节课你有哪些收获？

课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题

每天进步一点点！

Thankyou!