高中数学幂函数教学设计.pdfVIP

《嘉函数》教学设计

一、教材分析

察函数作为一类重要的函数模型，是学在系统地学习了指数函数、对数函数

之后研究的又一类根本初等函数.嘉函数模型在活中是比拟常见的，学习时结合

232]

活中的具体实例来引出常见的五个幕函数），=%，y=x,y=xy=xy=x~,

ff

组织学利用图形计算器画出它们的图像，根据图像观察、总结这几个常见帮函数

的性质.再利用图形计算器研究基函数的一般规律.

二、教学目标

1、理解幕函数的概念.

2、会画幕函数的图像，并结合图像总结幕函数的性质.

3、让学体会运用图像探究性质的过程，体会数形结合的思想.

三、教学重难点

重点：从五个具体事函数中认识并总结事函数的图像和性质.

难点：画出寻函数的图象并总结其性质.

四、教学根本流程

从实例观察引入藻感一I构建募函数的概念H画出代表性函数图像一探索简单的幕

函数性质-1回结一般性研窕方法H课堂练习H小结与作业

五、教学过程

-（）实例观察，引入新课

（1）如果张红购置了每千克1元的蔬菜/千克,那么她需要支付〃=口元，这里〃是①

的函数；

⑵如果正方形的边长为明那么正方形的面积s=a?,这里S是〃的函数；

⑶如果立方体的边长为明那么立方体的体积V=,这里V是。的函数；

4（）如果一个正方形场地的面积为S,那么正方形的力长。二S；,这里。是S的函数；

⑸如果某人fs内骑车行进也〃，那么他骑车的平均速度u=尸，这里v是f的函数.

问题一：以上问题中的函数具有什么共同特征？

学活动：上述问题中的函数都是底数是自变量，指数是常数.

教师活动：像这样的函数我们称为幕函数.

【设计意图】引导学从具体的实例中进行总结，从而自然引出幕函数的概念.

二（）类比联想，探究新知

•

*

一般地，函数）叫做幕函数，其中X是自变量，。是常数.

注意:幕函数的解析式必须是），=/的形式，其特征可归纳为系数为1,只有1项〃.

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问题二：y=2xy=x（+l）,y=犬+1,），=2”是否为寻函数？

t

学生活动：都不是.

【设计意图】加深学生对幕函数定义的理解.

2.幕函数的图像与简单性质

教师活动：类比前面学习的指数函数和对数函数，先画出函数的图像，再由图像来

研究基函数的相关性质定（义域，值域，单调性，奇偶性，定点），下面

我们就借助图形计算器来探究以下这五个事函数的图像：），=x,），=1,

y=x,y=,y=x.

学生活动：利用图形计算器，在同一坐标系中画出这五个幕函数的图像.

第一步：进入图形〃，设置图形显示窗口的数据.

1

点金巨：0

初始窗II三角窗II标准窗V-MEM」双基准

第二步：编辑出上述5个累函数的解析式并绘出函数图像.

nlMath||Deg||Norml||Rea1|

图形函数：Y=

YlBx