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《高等数学I-2、高等数学II-2》参考答案

（2004-2005学年第二学期）

一、解答下列各题

(本大题共6小题，总计42分)

1、(本小题7分)

2

∂z2∂z22

2xycos(x2y)，

=−2xcos(x2y)4xysin(x2y)

=−+−

∂xxy

∂∂

2、(本小题7分)

a3n−15n

n+1()11

λ=lim=lim=,R==5;

n+1

n→∞an→∞3n+255λ

n()

∞1

当x−4=5，即x=9时，分散，

3n−1

=

n1

∞(−1)n

当x−4=−5，即x=−1时，收敛，

3n−1

n=1

故当x∈−1,9)时，幂级数收敛。.

[

3、(本小题7分)

（1）直线l的方向向量

ijk



s=(1,−2,1)×(3,1,1)=1−21=−3i+2j+7k=(−3,2,7)

，

311

（2）写出过点l

P(1,0,−1)，且与直线垂直的平面方程为

−