高中数学精品课件《函数y＝Asin(ωx+φ)的图像与性质》.pptx

函数y＝Asin(ωx+φ)的图像与性质;;

设摩天轮半径为R，

绕O点按逆时针方向转动，每分钟转ω弧度，

经过t分钟后到达，则点P的纵坐标为：

y=Rsin(wt+φ)

y=Asin(wt+φ);

在物理和工程技术的许多问题中

,都要遇到形如y=Asin(ωx+φ)的函数解析式（其中A，ω,φ是常数）,如交流电、振动和波等.;;

探究一：参数φ对函数y=sin(x+φ)图像的影响

φ;

合作交流1

1.用“五点法”在同一坐标系画出下列函数在一个周期上的图像（用不同颜色的笔）；

(1)和y=sinx；

(2)和y=sinx；

2.观察和讨论它们的图像之间的关系,最后由1个小组上台展示成果.;

t=x+π

4;;

ss)i像？作怎样的变换就可以得到函数;

将;

探究二：参数ω对函数y=Asin(ωy=sinxx+φ)图像的影响;

合作交流2

1.用“五点法”在同一坐标系中画出下列函数在一个周期上的图像（用3种不同颜色的笔作图）；

(1)y=sin2x和y=sinx；

(2)和y=sinx；

2.观察和讨论它们的图像之间的关系,最后由1个小组上台展示成果.;

1

t=x

2;

各点纵坐标不变

横坐标为原来的倍;

=sinx的图像作怎样的变换就可以得到函数

0)的图像？请将思考结果填在括号内.;

各点纵坐标不变1

横坐标伸长为原来的①倍

各点纵坐标不变1

横坐标缩短为原来的①倍;

例;

如何由函数y=sinx的图像变换得到的图像？

方法一：先平移后伸缩

方法二：先伸缩后平移

注：由2个小组上台分别展示以上两种方法的成果.;

试一试

如何由函数y=sinx的图像变换得到的图像？

y;

试一试

如何由函数y=sinx的图像变换得到的图像？

横倍y=sin2x图y=sin(2x+)

y

y=sin(2x+π)y=sin2xy=sinx;

（2016年四川卷，3）为了得到函数的图像，只需将函数y=sin2x的图像所有的点（D）.;

一、平移变换(左加右减)

图像向左(φ0)或向右(φ0)平移

y=sinx|φ|个单位长度y=sin(x+φ)

二、周期变换

各点的纵坐标不变

横坐标缩短(1)或伸长

y=sinx(01)到原来的1/倍y=sinx;;

基础题：课本47页练习1第2题

课本53页练习2第3题

提高题：探究如何由函数y=sinx的图像变换得

到函数的图像（用两种方法解答）.