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高三高考总复习题库数学（人教B版）第八章8.9直线与圆锥曲线的位置关系.docx

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    §8.9直线与圆锥曲线的位置关系

    课标要求1.了解直线与圆锥曲线位置关系的判断方法.2.掌握直线被圆锥曲线所截的弦长公式.3.能利用方程及数形结合思想解决焦点弦、中点弦问题．

    知识梳理

    1．直线与圆锥曲线的位置判断

    将直线方程与圆锥曲线方程联立，消去y(或x)，得到关于x(或y)的一元二次方程，则直线与圆锥曲线相交?Δ0；直线与圆锥曲线相切?Δ＝0；直线与圆锥曲线相离?Δ0.

    特别地，①与双曲线渐近线平行的直线与双曲线相交，有且只有一个交点．

    ②与抛物线的对称轴平行的直线与抛物线相交，有且只有一个交点．

    2．弦长公式

    已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，直线AB的斜率为k(k≠0)，

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