9.4 中心对称 课件 2024-2025学年华东师大版七年级数学下册.pptxVIP

从A旋转到B,旋转中心

是什么?旋转角是多少?

从A旋转到C呢?

从A旋转到D呢?;

上题中的一个图形绕着中心旋转180°,后能与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称图形，这个中心叫做对称中心.;

问题2观察下列图形的运动，说一说它们有什么共同点.;

把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够

和另外一个图形重合，那么,我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点.;

如图，△OCD与△OAB关于点0中心对称，则

点0是对称中心，点A与C是对称点，点B与D是对称点.;

1.中心对称是一种特殊的旋转，其旋转角是180°;

2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.;

如图，旋转三角尺，

画出△ABC关于

点0中心

对称的△ABC.;

(1)A、O、A三点共线；

B、O、B三点共线；C、O、C三点共线.

(2)OA=OA、OB=OB′、OC=OC.;

中心对称的基本性质

在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都

经过对称中心，并且被对称中心平分.

反过来，如果两个图形的所有对应点连成的线段

都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称.;

例如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于

点0成中心对称的△ABC.

△ABC为所求作的三角形.;

练一练：如图，已知△ABC

找出它们的对称中心0.;

解法1:根据观察，B、B′应是对应点，连结BB,用

刻度尺找出BB′的中点O,则点O即为所求(如图).;

解法2:根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应点，

连结BB、CC,BB、CC相交于点0,则点O即为所;;

1.判断正误：

(1)轴对称的两个图形一定是相同图形，但相同的两个图形不一定是轴对称图形.(√)

(2)成中心对称的两个图形一定是相同图形，但相同的两个图形不一定是成中心对称的图形.(

(3)相同的两个图形，不是成中心对称图形，就是成轴对称图形.(×);

2.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心

对称的有(C)

96552252

A.1组①B.2组C.③组D.4组

3.如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，C

△AOB的面积是6,AB=3,则△DOC中CD边上的高是)

A.2B.4

C.6D.8;

4.如图，已知等边三角形ABC和点O,画△ABC,使

△ABC和△ABC关于点O成中心对称.;

中心对称图形

成中心对称;

1、课本：P156-157习题9.4A组2.4.5.B组6.7.8.

2、作业本：P156习题9.4A组1.3.

3、顶尖课课练