9.4 中心对称 -课件 2024-2025学年华东师大版七年级数学下册.pptxVIP

华东师大版(2024)七年级下册第9章轴对称9.4中心对称平移与旋转

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在上一节，我们已经看到有不少图形绕某一中心旋转一定角度后，可以与自身重合.如图所示的三个图形都是这样的旋转对称图形.它们至少旋转多少度与自身重合?120°90°108°

共同特征：图形绕某一点旋转180°后与原图形完全重合。请注意观察这些图形有什么共同的特征?旋转角度：旋转角度： 90°180°)270°旋转角度：60°120°180°240°300°90°旋转角度：270°

如果一个图形绕着中心旋转180°后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个中心叫做它的对称中心。观察与发现BD

思考：中心对称图形是旋转对称图形吗?旋转对称图形不一定是中心对称图形，中心对称图形一定是旋转对称图形，即中心对称图形是旋转角度为180°的旋转对称图形。

新知探究思考：下列图形是中心对称图形吗?如果是，那么对称中心分别在哪里?线段中点交点长方形正方形圆平行四边形圆心线段对角线交点对角线交点等边三角形对角线

◎

e观察观察下列图形的运动，说一说它们有什么共同点.CDBO旋转角为180°重合A

概念把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对称。这个点叫作对称中心两个图形中的对应点叫做对称点BA

归纳总结同理B、O、B在一直线上，且OB=OB;C、O、C在同一直线上，且OC=OC.即：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过_对称中心B并且被对称中心平分反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点A,并且都被该点平分，那么这两个图形一定关于这点成中心对称。由旋转180°知道A、O、A三点在一直线上，且OA=OA,

新知应用①点A与点A′是对称点；②BO=B′0;③AB//A′B′;④∠ACB=A′B其中正确结论的个数为 如图，△ABC与△A′B′C′关于点0成中心对称，有以下结论：3

例1(1)如图，选女点0为对称中心，画出点A关于点0的对称点A′;(1)连接A0.(2)延长AO,在AO的延长线上截取OA′=OA(3)即可以求得点A关于点0的对称点A′.

(3)如图，选扌点0为对称中心，画出与△ABC关于点0对称的(1)作出A,B,C三点关于点0对称点A′,B′,C′.(2)依次连接A′B′,B′C′,C′A′,(3)就可得到与△ABC关于点BO对称的△A′B′C′.

例2.如图所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗?

归纳：如何找对称中心?M:方法1:任意连接一对对称点，取这条线段的中点，则该点为对称中心。方法2:任意连接两对对称点，这两线段的交点即是对称中心。ED

做一做如图，在纸上作△ABC和点0,以及过点0的任意两条互相垂直的直线x,y,作出△ABC关于直线x对称的△ABC’,再作出△ABC关于直线y对称的△ABC”.观察△ABC和△ABC”,你能发现这两个三角形有什么关系吗?

做一做BB如图所示，△ABC和△ABC”关于点0成中心对称

1.选择题：(1)下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是(C)A.角B.等边三角形C.线段D.平行四边形(2)下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是(A)A.平行四边形B.正三角形C.长方形D.正方形随堂练习

2.判断下列说法是否正确。(1)轴对称图形也是中心对称图形。(×)(2