3.6.1 角（教学课件）——初中数学华东师大版（2024）七年级上册.pptxVIP

3.6.1角;

学习目标

1.能在具体情境中进一步理解角、平角、周角等的概念，会用不同的方法表示角(重点)

2.会正确使用量角器，认识角的常用度量单位(重点)

3.会进行度、分、秒的简单换算(难点);

思考一下：观察图中的图形，你发现它们有什么共同的特点吗?;

角的概念

归口JP

可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形

射线的端点叫做角的顶点，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置

的射线叫做角的终边.;

角的几种表示方法

刀D山K17八

1.用三个大写字母表示，三个字母应分别写在顶点及两边上的点，;

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角的几种表示方法

L

2.角也可用一个大写字母表示，这个字母在顶点处，它只适用于顶点处只有一个角，如∠O.

3.用一个数字(1,2…….)或小写希腊字母(a,β,y)并且加弧线表示.

上面三个角表示为∠1,∠2,∠a.

A

C

a

01

B;

思考一下：射线OA绕点0旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直

线时，形成什么角?继续旋转，OA和OB重合时，又形成什么角?

一条射线绕端点旋转到角的终边和始边成一条直线，这时所成的角叫做平角.;

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思考一下我们知道角的单位是度，那么角的的最小的单位是什么?

我们已经知道，如果把周角等分成360份，每一份就是1度的角，1度记

作1°.但是一个角的度数不正好是整数，这时与长度的单位一样，考虑用更小一些的单位进行表示.

把1度等分成60份，每一份就是1分，记作1;

把1分等分成60份，每一份就是1秒，记作1.;

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1周角=360°,1平角=180°.

1°=60,1=60.

度分秒进率关系图;

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角的分类

大于0°且小于90°的角是锐角

等于90°的角是直角

大于90°且小于180°的角是钝角;

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例1(1)把18°15化成用度表示的角，

(2)把93.2°化成用度、分、秒表示的角.

(1)先把15′化成度，即;

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思考一下：18°15′和18.15°相等吗?哪一个较大?

不相等

因为18°15′=18.25°,

18.25°18.15°,

所以18°15′18.15°;

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还记得如图所示的八个方向吗?

那是日常生活中经常用???的一些方向，如太阳从

东方升起，明天将有4~5级西北风，等等.但实

际上，八个方向还是不够用的.如果要准确地表示方向，那就要借用角的表示方式.;

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方位角

轮船、飞机等物体运动的方向与正北方向之间的夹角，即以测量点的正

北方向为起始边，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角称为方位角，领航员常用地图和罗盘进行方位角的测定.

我们还可以以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向.如：“北偏

东30°”“南偏东25°”“北偏西60°”;

例2如图，OA是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线，画

出表示下列方向的角：

(1)南偏东25°;

(2)北偏西60°.;

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如图所示.

(1)以正南方向的射线为始边，逆时针旋转25°,所成的角的终边即为所求的射线.

(2)以正北方向的射线为始边，逆时针旋转

60°,所成的角的终边即为所求的射线.西;

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练一练由图填空：

(1)正东和正西方向所成的角是180°;

(2)正南和西南方向所成的角是45;

(3)西北和东北方向所成的角是90°;

(4)正西和东南方向所成的角是135°;

1.下列四个图中，能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角的是(D);

课堂巩固

解析：A.∠1,∠AOB表示同一个角，不能用∠O表示，故此选项不符合题意；

B.∠1,∠AOB不是同一个角，故此选项不符合题意；

C.∠1,∠AOB不能表示同一个角，不能用∠O表示，故此选项不符合题意；

D.∠1,∠AOB,∠O可以表示同一个角，故此选项符合题意；

故选：D.;

A.∠1与∠AOB是同一个角

B.∠AOC也可以用∠O表示

C.∠β=∠BOC

D.∠BOC可以看作射线OB绕着它的端点O旋转至OC而形成的图形，也可看作由

有公共端点O的两条射线OC,OB组成的图形;

课堂巩固

解析：A、∠1与∠AOB是同一个角，说法正确，故本选项不符合题意；

B、∠AOC不可以用∠O表示，原说法错误，故本选项符合题意；

C、∠β=∠BOC,说法正确，故本选项不符合题意；

D、∠BOC可以看作射线OB绕着它的端点O旋转至OC而形成的图形，也可看作由

有公共端点O的两条射线OC,O