鲁教五四版八年级上册数学精品教学课件 第五章 平行四边形 综合与实践 平面图形的镶嵌.pptVIP

第五章平行四边形1.培养抽象能力与模型观念，体会数学的应用价值；2.培养发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力.

项目主题平面图形的镶嵌研究目标1.培养抽象能力与模型观念，体会数学的应用价值；2.培养发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力.

研究过程生活观察如图①，在生活中，用地砖铺地、用瓷砖贴墙，都要求砖与砖严丝合缝，不留空隙，把地面或墙面全部覆盖.从数学的角度看，这些工作就是用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，或者说是用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一

片，这就是平面图形的镶嵌，又称为平面图形的密铺.镶嵌平面的图形有很多，值得我们研究的问题也有很多.让我们一起来开展实践探究活动吧!

实践操作如图②，把六个形状、大小完全相同的正三角形不重叠地摆放，彼此之间不留空隙，并把平面的一部分完全覆盖.如图③，把四个形状、大小完全相同的正方形按照相同的方法拼接，同样把平面的一部分完全覆盖，所以正三角形或正方形能镶嵌成一个平面图案.

不能镶嵌成一个平面图案的图形是__________.简单描述不能镶嵌的理由:能镶嵌成一个平面图案的图形是__________.贴出一个你的作品:不能镶嵌成一个平面图案的图形是__________.简单描述不能镶嵌的理由:正六边形正五边形

【解】作品如图①.?

（2）剪出一些形状、大小完全相同的任意三角形、四边形，分别拼拼看，它们能否镶嵌成一个平面图案？如果可以，贴出你的作品.它们能镶嵌成一个平面图案，作品如图②.

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解决问题（4）小明家浴室装修，在墙中央留下了如图⑤所示的空白部分，经测量可以全部用边长为1的正三角形瓷砖镶嵌，如图⑥.小明调查后发现：一块边长为1的正三角形瓷砖比一块边长为1的正六边形瓷砖便宜40元；用500元购买正三角形瓷砖与用2500元购买正六边形瓷砖的数量相等.

①请问这两种瓷砖每块各多少元？

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②小明对比这两种瓷砖的价格后发现：用若干块边长为1的正三角形瓷砖和边长为1的正六边形瓷砖一起镶嵌总费用会更少，按小明的想法，将空白处全部镶嵌完，购买瓷砖最少需要_____元.?

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如图③④，当图中涂阴影的三角形用正三角形瓷砖，其余部分用正六边形瓷砖时，用正六?边形瓷砖的数量最多，总费用最少.

课堂总结这节课你有哪些收获？

课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题

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