鲁教五四版八年级上册数学精品教学课件 第4章 集训课堂 测素质 中心对称与中心对称图形.pptVIP

(15分)如图，已知△ABM与△ACM关于直线AF成轴对称，△ABE与△DCE关于点E成中心对称，点E，D，M都在线段AF上，BM的延长线交CF于点P.16(1)求证：AC＝CD；证明：∵△ABM与△ACM关于直线AF成轴对称，∴AB＝AC.又∵△ABE与△DCE关于点E成中心对称，∴AB＝CD.∴AC＝CD.(2)若∠BAC＝2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．解：∠F＝∠MCD.理由：由(1)可得∠BAE＝∠CAE＝∠CDE，∠CMA＝∠BMA.∵∠BAC＝2∠MPC，∠BMA＝∠PMF，∴设∠MPC＝α，则∠BAE＝∠CAE＝∠CDE＝α.设∠BMA＝β，则∠PMF＝∠CMA＝β.∴∠F＝∠CPM－∠PMF＝α－β，∠MCD＝∠CDE－∠DMC＝α－β.∴∠F＝∠MCD.课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题鲁教五四版八年级上第四章图形的平移与旋转测素质集训课堂中心对称与中心对称图形D12345BD67A答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接D8CCA972101112③1513141516温馨提示：点击进入讲评习题链接一、选择题(每题4分，共32分)【数学文化】【2022·枣庄】剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()1D下面的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的有()A．4个B．3个C．2个D．1个A2下列命题中正确的有()①关于中心对称的两个图形一定不全等；②关于中心对称的两个图形是全等图形；③两个全等的图形一定关于中心对称．A．0个 B．1个C．2个 D．3个3【点拨】【答案】B关于中心对称的两个图形一定全等，两个全等的图形不一定关于中心对称．故只有②说法正确．下列各组图形中，△A′B′C′与△ABC成中心对称的是()4【点拨】【答案】DA属于平移变换；B属于轴对称变换；C属于旋转变换；D属于中心对称变换，故选D.如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于点O成中心对称，下列说法中错误的是()A．AD∥EF，AB∥GFB．BO＝GOC．CD＝HE，BC＝GHD．DO＝HO5【点拨】【答案】DA.∵AD与EF关于点O成中心对称，∴AD∥EF，同理可得AB∥GF，所以说法正确；B．∵B与G关于点O成中心对称，∴BO＝GO，所以说法正确；C．∵CD与HE关于点O成中心对称，∴CD＝HE，同理可得BC＝GH，所以说法正确；D．∵D与E关于点O成中心对称，∴DO＝EO，所以DO＝HO错误．故选D.图甲和图乙中所有的小正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是()A．① B．②C．③ D．④6C【2023·青岛市南区一模】如图，以某网格线所在直线建立平面直角坐标系，将△ABC绕点P旋转180°得到△DEF，已知点A(2，－1)，则点P的坐标为()A．(－2，2)B．(2，－2)C．(1，－3)D．(－3，1)7【点拨】【答案】C∵点A(2，－1)，∴点A在第四象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴2个单位长度，建立平面直角坐标系如图所示，连接AD，CF，交点即为点P，∴点P的坐标为(1，－3)．8【点拨】【答案】A二、填空题(每题4分，共16分)【2023·菏泽东明县月考】点O是正五边形ABCDE的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案(如图)．这个图案绕点O至少旋转________°后能与原来的图案互相重合．972【点拨】从数学对称的角度看：下面的几组大写英文字母：①ANEC；②KBXM；③XIHO；④HWDZ.不同于另外三组的一组是________．③10如图，已知AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，则AE的长是________．11【点拨】如图，直线a，b垂直相交于点O，曲线c关于点O成中心对称，点A的对称点是点A′，AB⊥a于点B，A′D⊥b于点D，若OB＝5，OD＝3，则阴影部分的面积之和为________．1512【点拨】如图，过点A作AE⊥b于点E.∵直线a，b垂直相交于点O，曲线c关于点O成中