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初三奥数题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.方程\(x^2-5x+6=0\)的根是（）

A.\(x=2\)B.\(x=3\)C.\(x=2\)或\(x=3\)D.\(x=-2\)或\(x=-3\)

2.二次函数\(y=x^2+2x-3\)的对称轴是（）

A.\(x=1\)B.\(x=-1\)C.\(x=2\)D.\(x=-2\)

3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，则\(\cosA\)的值为（）

A.\(\frac{4}{5}\)B.\(\frac{3}{4}\)C.\(\frac{5}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)

4.若\(a\)、\(b\)、\(c\)是三角形三边，且满足\((a-b)^2+(b-c)^2=0\)，则这个三角形是（）

A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形

5.已知\(\odotO\)的半径为\(5\)，点\(P\)到圆心\(O\)的距离为\(3\)，则点\(P\)与\(\odotO\)的位置关系是（）

A.点\(P\)在圆内B.点\(P\)在圆上C.点\(P\)在圆外D.无法确定

6.化简\(\sqrt{8}\)的结果是（）

A.\(2\)B.\(2\sqrt{2}\)C.\(4\)D.\(4\sqrt{2}\)

7.一次函数\(y=2x-3\)与\(y\)轴的交点坐标是（）

A.\((0,-3)\)B.\((0,3)\)C.\((-3,0)\)D.\((3,0)\)

8.已知反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)的图象经过点\((1,2)\)，则\(k\)的值为（）

A.\(1\)B.\(2\)C.\(-1\)D.\(-2\)

9.一个多边形内角和是\(1080^{\circ}\)，则这个多边形的边数是（）

A.\(6\)B.\(7\)C.\(8\)D.\(9\)

10.用配方法解方程\(x^2-4x+1=0\)，配方后所得的方程是（）

A.\((x-2)^2=3\)B.\((x+2)^2=3\)C.\((x-2)^2=-3\)D.\((x+2)^2=-3\)

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列根式中，是最简二次根式的有（）

A.\(\sqrt{5}\)B.\(\sqrt{12}\)C.\(\sqrt{\frac{1}{3}}\)D.\(\sqrt{10}\)

2.下列函数中，\(y\)随\(x\)增大而增大的有（）

A.\(y=3x\)B.\(y=-2x+1\)C.\(y=\frac{1}{2}x-3\)D.\(y=-x^2+2x\)

3.关于\(x\)的一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)），下列说法正确的有（）

A.当\(b^2-4ac\gt0\)时，方程有两个不相等的实数根

B.当\(b^2-4ac=0\)时，方程有两个相等的实数根

C.当\(b^2-4ac\lt0\)时，方程没有实数根

D.当\(c=0\)时，方程必有一根为\(0\)

4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰三角形

5.已知\(\odotO\)的半径为\(r\)，圆心\(O\)到直线\(l\)的距离为\(d\)，当直线\(l\)与\(\odotO\)相交时，下列关系成立的有（）

A.\(d\ltr\)B.\(d=r\)C.\(d\gtr\)D.\(d\leqr\)

6.计算\((a^2)^3\cdota^4\)的结果可能是（）

A.\(a^{10}\)B.\(a^{12}\)C.\(a^9\)D.\(a^8\)

7.以下属于勾股数的有（）

A.\(3\)，\(4\)，\(5\)B.\(5\)，\(12\)，\(13\)C.\(7\)，\(24\)，\(25\)D.\(8\)，\(