《高等应用数学》教案 第26课 不定积分的概念与性质.pdfVIP

课题不定积分的概念与性质

课时1课时（45min）第26课时

知识技能目标：

（1）理解原函数与不定积分的概念

（2）掌握应用不定积分的性质与基本积分公式进行证明和计算

教学目标思政育人目标：

培养学生的逻辑思维、辩证思维和创新思维能力；引导学生养成独立思考和

深度思考的良好习惯；引导学生运用所学知识揭示生活中的奥秘，在实践中深化

认识，达到学以致用的目的

教学重点：不定积分的概念

教学重难点

教学难点：不定积分的计算

教学方法讲练结合法

教学用具电脑、投影仪、多媒体课件、教材

课前任务→考勤（2min）→问题导入（5min）→传授新知（20min）解题技巧归纳（5

教学设计

min）→强化训练（8min）→课堂小结（3min）→作业布置（2min）

教学过程主要教学内容及步骤设计意图

【教师】布置课前任务，和学生负责人取得联系，让其提醒

同学通过学习软件，完成课前任务

请大家扫一扫学习本节课内容。

通过课前任务，

使学生了解所学

课前任务

知识，增加学生的

学习兴趣

【学生】完成课前任务

培养学生的组

考勤

【学生】班干部报请假人员及原因织纪律性，掌握学

（2min）

生的出勤情况

【教师】提出以下问题：

引例1设某物体做变速直线运动，其瞬时速度v与时间t的关系为

通过问题导入

问题导入vv(t)，求其位移随时间的变化规律s(t)．可以根据位移与速度的方法，引导学生

（5min）主动思考，激发学



的关系s(t)v(t)，求出s(t)．生的学习兴趣

引例2已知平面曲线的切线斜率为f(x)，求曲线方程yf(x)

的表达式？

【学生】思考、举手回答

【教师】通过学生的回答引入要讲的知识

知识点原函数与不定积分的概念

❖【教师】对照教材讲解

定义1设函