第1课时 数与形（1） 导学案 人教版数学六年级上册.pdfVIP

8数学广角——数与形

本单元学习的“数与形”主要是通过特殊的算式与图形的关系把抽象的数学运算形象化，旨在进一步向学生渗透数

形结合的思想方法。

1.发现、理解“数与形”的关系。

2.能运用数形结合的方法解决实际问题，同时感受数学与生活的密切联系，体验极限思想。

（1）数与形（1）（1课时）

（2）数与形（2）（1课时）

教学本单元时结合图形与数字发现事物的规律，鼓励学生多角度思考问题，多样化解决问题，培养学生的逻辑思维

能力和解决问题的能力。

第1课时数与形（1）

课题数与形（1）课型新授课

数与形是数学中两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。所谓数形结合，

就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来进行分析与思考的一种数学思想方法。鉴于此，

设计说明本节课在教学设计上重点突出合作探究，渗透“数形结合”的思想。

教学时先合作探究数与形之间的对应关系相对明确的例1，引导学生掌握分析此类题的方法，再应用发

现的规律去解决相对复杂的问题，使学生充分体验到“数形结合”化繁为简的好处。

1.通过数与形的对照，利用图形形象的特点表示出数的规律。

学习目标

2.培养学生归纳、推理、探索规律的能力。

学习重点通过数与形的对照，利用图形形象的特点表示出数的规律，解决问题。

学习难点数的规律向图形的转化。

学习准备教具准备：PPT课件

课时安排1课时

教学环节导案学案达标检测

1.现在来做一个口

算题，抢答出结果。

1＋3＝？

1.用图表示算式的意义。

1＋3＋5＋7＝？

一、设疑1＋3＋5＋7＋9

激趣。＋……＋21＝？学生口算，抢答结果，并说说是如

（5分2.导入新课。何思考的。

钟）老师可以很快地告

诉大家第三个小题的结

果是121。大家想知道其

中的奥秘吗？（板书课

题）

1.小组合作，学习例1。

2.用小木棒摆正方形。

1.课件出示例1。（1）观察、讨论、总结：

（1）引导学生观察、算式左边的加数是大正方形右上角

发现算式左边的加数与的小正方形和其他“L”形图形所包含的

对应图形中小正方形的小正方形个数之和。

关系。（2）发现、总结规律：

二、探究

（2）引导学生观察、算式结果正好是每行（每列）正方

新知。

发现算式结果与对应图形个数的平方。

（16分

形中小正方形的关系。（3）应用规律填完，也可以画图帮

钟）3.A、B、C、D、E五位运动员进行

（3）引导学生应用助理解。

乒乓球比赛，每两个人之间进行一场比

规律直接得出结果。1＋3＋5＋7＝（4）2

赛，一共要进行多少场比赛？先画图，