1.1正数和负数暑假新知预习人教版七年级数学上册.docx

1.1正数和负数暑假新知预习

知识梳理

1.正数

（1）定义：大于0的数叫正数。

（2）表示方法：在数字前加“+”号（可省略），如+3、5（省略“+”）。

2.负数

（1）定义：小于0的数叫负数。

（2）表示方法：在数字前加“?”号（不可省略），如?2、?0.5。

3.0的特殊性

（1）0既不是正数，也不是负数，是正负数的分界点。

1.表示相反意义的量

（1）用途：用正负数表示具有相反意义的量（需规定一方为正，另一方为负）。

（2）例子：

?温度：零上5℃记作+5℃，零下3℃记作?3℃。

?收支：收入500元记作+500元，支出200元记作?200元。

2.注意事项

（1）相反意义的量需在同一属性中比较（如温度、方向、盈亏等）。

（2）“相反意义”需结合具体情境判断（如向东为正，则向西为负）。

1.写法

（1）正数：可带“+”或不带（如+7或7）。

（2）负数：必须带“?”（如?4）。

2.读法

（1）正数：直接读数字或加“正”字（如+3读作“正三”）。

（2）负数：读“负”加数字（如?5读作“负五”）。

（1）记录水位变化：上升2米记作+2米，下降1米记作?1米。

（2）体育比赛得分：进球得3分记作+3，失球扣2分记作?2。

（1）负数必须带负号，正数可省略正号。

（2）0既不是正数也不是负数。

（3）正负数表示时需先规定“基准”（如海平面以上为正）。

同步练习

一、选择题

1．如果＋30%表示增加30%，那么－8%表示()．

A．增加14% B．增加8% C．减少8% D．减少24%

2．如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作（）

A．+2℃ B．?2℃ C．+3℃ D．?3℃

3．下列选项中，不具有相反意义的量的是（）

A．盈利500元和成本150元 B．气温上升5℃和下降

C．减轻2kg与增重2kg D．向东走200

4．我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．如粮库把运进30吨粮食记为“+30”，则“?20”表示（）

A．运出20吨粮食 B．亏损20吨粮食

C．卖掉20吨粮食 D．吃掉20吨粮食

5．据报道，2024年深圳夏季时长为242天，打破了自1953年以来最漫长的夏季纪录．深圳每年夏季平均时长约为191天，则2024年深圳夏季时长可表示为（）

A．+51天 B．?51天 C．+242天 D．?242天

6．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国西汉时期的《九章算术》中就引入了负数．若在粮谷计算中，益实一斗（增加1斗）记为+1斗，那么损实5斗（减少5斗）记为（）

A．?1斗 B．+1斗 C．?5斗 D．+5斗

7．一批食品，标准质量为每袋454g

A．+7 B．?5 C．?3 D．10

8．三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献．他明确提出了正负数的定义，指出在遇到具有相反意义的量时，要用正数和负数来区分它们．若收入30元记作+30元，则?40元表示（）

A．收入70元 B．收入40元 C．支出40元 D．支出10元

二、填空题

9．某校举行“生活中的科学”知识竞赛，若将加30分记为+30分，则扣20分记为分

10．一袋大米的包装袋上标示的重量是(30±0.2)kg，由此可知符合标准的一袋大米重量应最小不能低于

11．古人云“三十而立”，如果以30岁为基准，张三35岁记为+5岁，那么李四24岁记为岁．

12．陇南文县种植橘子历史悠久，橘果呈扁圆形，耐寒冷、易储藏、品质优，橘皮呈金黄色可入药，初熟甜中带酸，储藏几天后，味香气浓、口感独特、唇齿留香．某生态园区生产的金橘包装纸箱上标明金橘的质量为10±0.5千克，如果一箱金橘的质量为10.48千克，那么这箱金橘．（选填“合格”或“不合格”）

13．手机移动支付给生活带来便捷，如图是小明的爸爸在2024年国庆节期间某天的微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小明的爸爸当天微信收支的最终结果是．

14．下列说法：①一个数的绝对值一定是正数；②?a一定是一个负数；③平方等于本身的数是0和1；④若a=a，则a是一个正数；⑤?2020的绝对值是2020．其中正确的有

三、解答题

15．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：1.5

回答下列问题：

（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重______千克；

（2）这8筐白菜中，最重的与最轻的相差______千克；

（3）这8筐白菜一共重多少千克？

参考答案

1．C

2．D

3．A

4．A

5．A

6