二十八章锐角三角函数一.pdfVIP

28.1.1锐角三角函数（一）

自主导学

a

在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA＝.

c

易错点睛

在Rt△ABC中，AC＝4，BC＝3，则sinA的值为.

33

答案：或

54

【点睛】直角边或斜边不明，应分类讨论。

A夯实基础

知识点1正弦的概念

1.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，下列各组边的比不能表示sinB的是（）

ACCDDCAD

A.B.C.D.

ABBCACAC

C

A

DB

答案：C

知识点2已知边长求正弦值

2.在△ABC中，∠C＝90°，若AC＝4，AB＝5，则sinA＝.

3

答案：

5

3.在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝2BC，则sinA＝.

5

答案：

5

4.如图，过直径AB延长线上的点C作⊙O的切线，切点为D，若BC＝3，AB＝4，则sinC＝.

D

C

A

OB

2

答案：

5

5.如图，点P的坐标为（3，一4），则sin∠1＝.

y

O1x

P

4

答案：

5

6如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，则sinA的值是.

O

A

B

3

答案：

5

7.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA，sinB的值.

A

A

613

C8BC12B

图1图2

43125

答案：（1）sinA＝，sinB＝；（2）sinA＝，sinB＝.

551313

知识点3已知正弦值求边长

3

8.在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC＝6，则AB＝，AC＝.

5

答案：10，8