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管理运筹学教案

一、课题

管理运筹学基础概念与线性规划入门

二、教学目标

1.知识与技能目标

-学生能够理解管理运筹学的定义、研究对象和应用领域。

-掌握线性规划问题的数学模型建立方法，包括决策变量、目标函数和约束条件的确定。

2.过程与方法目标

-通过案例分析和小组讨论，培养学生分析问题、构建数学模型的能力。

-提高学生运用数学工具解决实际管理问题的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标

-激发学生对管理运筹学的学习兴趣，认识到其在现代管理决策中的重要性。

-培养学生的团队合作精神和创新意识。

三、教学重点难点

1.教学重点

-管理运筹学的基本概念，如决策、优化等。

-线性规划模型的构建要素，尤其是正确识别决策变量、目标函数和约束条件。

2.教学难点

-将实际管理问题转化为线性规划数学模型，特别是复杂约束条件的准确表达。

四、教学方法

小组合作探究法、案例分析法

五、教学过程

（一）导入（10分钟）

教师：同学们，在当今的企业管理和决策中，我们经常面临各种各样的资源分配和优化问题。比如说，一家工厂有一定的原材料、人力和设备资源，要生产多种产品，怎样安排生产计划才能使利润最大化呢？这就是我们今天要开始学习的管理运筹学要解决的问题。大家能想到生活或者企业中有哪些类似需要优化资源配置的情况吗？（鼓励学生发言）

学生1：快递员分配送货路线，要使路程最短。

学生2：餐厅安排菜品采购量，满足顾客需求又不浪费食材。

教师：非常好，那我们先来看看管理运筹学到底是一门什么样的学科。

（二）管理运筹学基本概念讲解（20分钟）

小组代表：旅游的时候安排行程，要在有限的时间内游览最多的景点，同时考虑交通费用。

教师：很棒，这就是管理运筹学在生活中的体现。

（三）线性规划模型引入（20分钟）

教师：下面我们进入今天的重点——线性规划。先看一个简单的生产案例。（展示课件）某工厂生产两种产品A和B，生产A产品需要2小时的加工时间和3单位的原材料，生产B产品需要3小时的加工时间和2单位的原材料。工厂每天的加工时间不超过12小时，原材料总量不超过10单位，A产品的利润是4元，B产品的利润是5元，问怎样安排生产能使利润最大？这个问题看起来很复杂，但是我们可以用线性规划来解决。首先我们要确定决策变量，谁能告诉我在这里决策变量是什么？（引导学生思考）

学生：应该是A产品和B产品的产量。

教师：非常正确。那我们设A产品的产量为x，B产品的产量为y。接下来确定目标函数，目标是什么呢？

学生：利润最大。

教师：对，所以目标函数就是Z=4x+5y。再看约束条件，加工时间的约束怎么表示呢？

学生：2x+3y≤12。

教师：很好，那原材料的约束呢？

学生：3x+2y≤10。

教师：而且还有x≥0，y≥0，因为产量不能是负数。这样我们就构建出了这个问题的线性规划模型。现在每个小组再做一个类似的小案例，把实际问题转化为线性规划模型。（给小组发放案例材料，小组合作10分钟）

（四）小组展示与评价（20分钟）

各小组轮流展示构建的线性规划模型，其他小组进行评价和补充。

教师：第一组先来展示一下你们的成果吧。

第一组代表：（展示并讲解案例和模型构建过程）

其他小组同学进行提问和补充，教师进行总结评价，强调构建模型的要点和容易出错的地方。

（五）课堂总结（10分钟）

教师：今天我们学习了管理运筹学的基本概念和线性规划模型的构建。大家要记住管理运筹学是为了决策和优化，线性规划模型关键是确定决策变量、目标函数和约束条件。希望大家课后再找一些案例练习模型构建。

六、教材分析

教材在开篇介绍管理运筹学的概念时，通过列举企业生产、物流配送等多个领域的实例，让学生直观感受这门学科的实用性。对于线性规划部分，教材从简单的二维模型入手，逐步引导学生理解模型构建的各个要素。教材中的案例丰富多样，但对于初学者来说，将实际问题抽象为数学模型可能存在一定难度，教师在教学过程中要注重引导和启发。

七、作业设计

请同学们调查一家本地企业，了解其面临的一个资源分配或优化问题，然后将其构建成线性规划模型，并写出详细的分析过程。

八、结语

同学们，管理运筹学是一门非常实用的学科，今天我们只是迈出了第一步。在以后的学习和工作中，你们会发现它在很多方面都能发挥巨大的作用。希望大家保持探索的热情，不断提高自己运用运筹学解决实际问题的能力。

一、课题

线性规划的单纯形法求解

二、教学目标

1.知识与技能目标

-学生能够理解单纯形法的基本原理和算法步骤。

-学会用单纯形表来求解线性规划问题。

2.过程与方法目标

-通过手工计算和软件模拟，培养学生的运算能力和数据处理能力。

-让学生在求解过程中体会算法的逻辑性和严谨性。

3.情感态度与价值观目标

-培养学生面对复杂计算问题时