2018年高考数学（人教文科）总复习训练课时规范练_1.docx

课时规范练26数系的扩充与复数的引入

基础巩固组

1.设复数z满足z+i=3i,则z=()

A.1+2i B.12i

C.3+2i D.32i

2.(2017北京,文2)若复数(1i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限,则实数a的取值范围是()

A.(∞,1) B.(∞,1)

C.(1,+∞) D.(1,+∞)

3.设(1+2i)(a+i)的实部与虚部相等,其中a为实数,则a=()

A.3B.B2

C.2 D.3

4.若复数z=1+i,z为z的共轭复数,则下列结论正确的是()

A.=z1iB.=Bz1+i

C.|z|=2 D.|z|=2

5.(2017河北武邑中学一模,文2)若复数z满足(34i)z=|4+3i|,则z的虚部为()

A.4B.B45

C.45 D.

6.(2017河北邯郸二模,文1)已知i是虚数单位,若(1i)(a+i)=3bi(a,b∈R),则a+b等于()

A.3 B.1

C.0D.D2

7.(2017辽宁沈阳一模,文2)已知复数2-mi1+2i=A+Bi(m,A,B∈R),且A+B=0,则m

A.2 B.23

C.23 D.2?导学号?

8.设z=1+i,则2z+z2等于(

A.1+iB.B1+i

C.iD.D1i

9.(2017江苏,2)已知复数z=(1+i)(1+2i),其中i是虚数单位,则z的模是.?

10.若复数(a+i)2在复平面内对应的点在y轴负半轴上,则实数a的值是.?

11.(2017江苏无锡一模,2)若复数z满足z+i=2+ii,其中i为虚数单位,则|z|=.

12.(2017天津,文9)已知a∈R,i为虚数单位,若a-i2+i为实数,则a的值为

综合提升组

13.(2017东北三省四市一模,文2)已知复数z满足(zi)(5i)=26,则z的共轭复数为()

A.52i

B.5+2i

C.52i

D.5+2i

14.若z=4+3i,则z|z|=

A.1B.B1

C.i45+3

15.(2017江苏南京一模,2)若复数a-2i1+2i(i是虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为

16.若复数z1,z2满足z1=m+(4m2)i,z2=2cosθ+(λ+3sinθ)i(m,λ,θ∈R),并且z1=z2,则λ的取值范围是.?导学号??

创新应用组

17.(2017浙江,12)已知a,b∈R,(a+bi)2=3+4i(i是虚数单位),则a2+b2=,ab=.?

18.已知复数z1=1+2i,z2=1i,z3=34i,它们在复平面上对应的点分别为A,B,C,O为坐标原点,若OC=λOA+μOB(λ,μ∈R),则λ+μ的值是.?导学号??

答案：

1.C由z+i=3i,得z=32i,

所以z=3+2i,故选C.

2.B设z=(1i)(a+i)=(a+1)+(1a)i,因为复数z在复平面内对应的点(a+1,1a)在第二象限,所以a+10,1-a

3.A∵(1+2i)(a+i)=a2+(2a+1)i,

∵(1+2i)(a+i)的实部与虚部相等,

∴a2=2a+1,解得a=3,故选A.

4.Dz=1i,|z|=1+1=2,故选

5.C由(34i)z=|4+3i|,得(34i)z=5,即z=53

故z的虚部为45

6.A∵(1i)(a+i)=3bi,

∴a+1+(1a)i=3bi,

∴a+1=3,1a=b.

∴a=2,b=1,∴a+b=3.故选A.

7.C因为2-m

所以2mi=(A+Bi)(1+2i),可得A2B=2,2A+B=m,又A+B=0,

所以m=23,故选C

8.A2z+z2=21+i+(1+i)2=2(1-i)(1+i)(1-i)+2i

9.10由已知得z=(1+i)(1+2i)=1+3i,故|z|=(-1)2+

10.1(a+i)2=a21+2ai.

由题意知a21=0,且2a0,解得a=1.

11.10由z+i=2+ii,得z=2+iii=-i(2+i)-i

故|z|=1+(-

12.2∵a-i2+i

∴a+25=0,即a=

13.C∵(zi)(5i)=26,

∴zi=265-i=26(5+i)(5-i)(5+i)=5

14.D因为z=4+3i,所以|z|=|4+3i|=42+32=5,z

所以z|z|=

15.4a-2i

∵复数a-2i

∴a-45=0

16.-916,7由复数相等的充要条件可得m=2cosθ,4-m2=

由此可得λ=4cos2θ3sinθ+4=4(1sin2θ)3sinθ+4=4sin2θ3sinθ=4sinθ

因为sinθ∈[1,1],所以4sin2θ3sinθ∈-916,7