2026高考物理复习讲义（含解析）第二章 第2讲　力的合成与分解.docxVIP

第2讲力的合成与分解

学习目标1.会用平行四边形定则及三角形定则求合力。2.能利用效果分解法和正交分解法计算分力。3.能利用力的合成与分解解决实际问题。

1.力的合成

2.力的分解

3.矢量和标量

1.思考判断

(1)合力和分力可以同时作用在一个物体上。(×)

(2)两个力的合力一定比其分力大。(×)

(3)当一个分力增大时，合力一定增大。(×)

(4)几个力的共同作用效果可以用一个力来替代。(√)

(5)一个力只能分解为一对分力。(×)

(6)两个大小恒定的力F1、F2的合力的大小随它们夹角的增大而减小。(√)

(7)互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形。(√)

2.物体在五个共点力的作用下保持平衡，如图所示。其中F5大小为10N，方向水平向右。若撤去力F5，保持其余四个力不变，此时的合力为F;若将F5转过120°，此时的合力为F，则F与F大小之比为()

A.1∶1 B.1∶2

C.1∶3 D.1∶2

答案C

3.一个物体受到三个共点力F1、F2、F3作用，其合力为0，这三个力的大小分别为20N、18N、30N，现将F3突然减小到18N，三个力的方向仍保持不变，则此时它们的合力为()

A.8N B.10N

C.12N D.18N

答案C

4.(人教版必修第一册P80T6改编)如图所示，用一根轻质细绳将一重力大小为10N的相框对称地悬挂在墙壁上，相框上两个挂钉间的距离为0.5m。已知绳能承受的最大张力为10N，为使绳不断裂，绳子的最短长度为()

A.0.5m B.1.0m

C.33m D.2

答案C

考点一共点力的合成

1.两个共点力的合力

合力大小的变化范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。

2.三个共点力的合力

(1)最大值:当三个分力同方向时，合力最大，即Fmax＝F1＋F2＋F3。

(2)最小值:如果一个力的大小处于另外两个力的合力大小范围内，则其合力的最小值为零，即Fmin＝0;如果不处于这个范围，则合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和，即Fmin＝F1－(F2＋F3)(F1为三个力中最大的力)。

例1(2024·湖北卷，6)如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为()

A.33f B.21

C.2f D.3f

答案B

解析

方法总结几种特殊情况的共点力的合成方法

类型

作图

合力的计算

两力互

相垂直

F＝F

tanθ＝F

两力等大，

夹角为θ

F＝2F1cosθ

F与F1夹角为θ

两力等大，

夹角为120°

F＝F

F与F夹角为60°

跟踪训练

1.(2025·皖豫名校联盟高三联考)质量为2kg的物体在4个共点力作用下处于静止状态，其中最大的一个力大小为F1＝20N，最小的一个力大小为F2＝2N。下列判断正确的是()

A.其他两个力的合力大小可能等于10N

B.其他两个力的合力大小一定为22N或18N

C.若保持其他力不变，只撤除F2，物体运动的加速度大小一定是1m/s2

D.若保持其他力不变，瞬间把F2的方向改变60°，物体由静止开始运动，在最初1秒内的位移大小是1m

答案C

解析物体处于平衡状态，则合力为0，根据力的合成法则，2个力的合力与剩余2个力的合力等大反向。F1与F2的合力范围为F1－F2≤F合≤F1＋F2，即18N≤F合≤22N，故其他两个力的合力范围为18N≤F合≤22N，故A、B错误;其余三个力的合力与F2等大反向，只撤除F2，物体运动的加速度大小为a＝-F2m＝-22m/s2＝1m/s2，故C正确;若把F2的方向改变60°，则其余三力的合力与F2大小相等，方向成120°角，合力F＝F2，此时物体的加速度为a＝Fm＝1m/s2，在最初1秒内的位移大小是x＝12at2＝0

考点二力的分解

力的分解的两种常用方法

(1)按照解决问题需要分解

(2)正交分解法

①建系原则:一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力在坐标轴上);在动力学中，常以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴方向建立坐标系。

②分解步骤:把物体受到的多个力F1、F2、F3、…依次分解到x轴、y轴上。

x轴上的合力:Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…

y轴上的合力:Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…

合力大小:F＝Fx2＋

合力方向:若F与x轴夹角为θ，则tanθ＝Fy

角度按照解决问题需要分解

例2(2025·重庆一中模拟)如