2026版高考物理专题提升练习-带电粒子在叠加场中的运动.docxVIP

专题提升练24带电粒子在叠加场中的运动

及其在现代科技中的应用

梯级Ⅰ基础练

1.(多选)如图所示，在竖直平面内的虚线下方分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的电场强度大小为10N/C，方向水平向左；磁场的磁感应强度大小为2T，方向垂直纸面向里。现将一质量为0.2kg、电荷量为+0.5C的小球，从该区域上方的某点A以某一初速度水平抛出，小球进入虚线下方后恰好做直线运动。已知重力加速度为g=10m/s2。下列说法正确的是(BC)

A.小球平抛的初速度大小为5m/s

B.小球平抛的初速度大小为2m/s

C.A点距该区域上边界的高度为1.25m

D.A点距该区域上边界的高度为2.5m

解析小球受竖直向下的重力与水平向左的电场力作用，小球进入电磁场区域做直线运动，小球受力如图所示，小球做直线运动，则由平衡条件得qvBcosθ=mg，小球的速度vcosθ=v0，代入数据解得v0=2m/s，A项错误，B项正确；在水平方向，由平衡条件得qE=qBv0sinθ，v0sinθ=vy，根据vy2=2gh，得h=E22gB2=1.25m

2.(多选)霍尔元件就是利用霍尔效应制成的半导体磁电转换器件，如图是很小的矩形半导体薄片，M、N之间的距离为d，薄片的厚度为h，在E、F间通入恒定电流I，同时外加与薄片垂直的磁感应强度为B的磁场，M、N间的电压为UH。已知半导体薄片中的载流子为负电荷，每个载流子电荷量为q，单位体积内载流子个数为n，电流与磁场的方向如图所示。下列说法正确的是(AB)

A.N板电势低于M板电势

B.MN间电势差UH=IB

C.载流子受到的洛伦兹力大小为qU

D.将磁场方向变为与薄片的左、右表面垂直，此元件可正常工作

解析根据左手定则，带负电的载流子会积累在N板，所以N板电势低于M板电势，A项正确；根据平衡条件qUHd=qvB，根据电流微观表达式I=nqvdh，整理得MN间电势差UH=IBnqh，B项正确；稳定后载流子受到的洛伦兹力等于电场力F=qUHd，C项错误；将磁场方向变为与薄片的左、右表面垂直，会在薄片的上、下表面之间产生电势差，M、N间无电压

3.(多选)空间内存在电场强度大小E=100V/m、方向水平向左的匀强电场和磁感应强度大小B1=100T、方向垂直纸面向里的匀强磁场(图中均未画出)。一质量m=0.1kg、电荷量q=0.01C的带正电小球从O点由静止释放，小球在竖直面内的运动轨迹如图中实线所示，轨迹上的A点离OB最远且与OB的距离为l，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是(BCD)

A.在运动过程中，小球的机械能守恒

B.小球经过A点时的速度最大

C.小球经过B点时的速度为0

D.l=25

解析由于电场力做功，故小球的机械能不守恒，A项错误；重力和电场力的合力大小为(qE)2+(mg)2=2N，方向与竖直方向的夹角为45°斜向左下方，小球由O点到A点，重力和电场力的合力做的功最多，在A点时的动能最大，速度最大，B项正确；小球做周期性运动，在B点时的速度为0，C项正确；对小球由O点到A点的过程，由动能定理得2mgl=12mv2，沿OB方向建立x轴，垂直OB方向建立y轴，在x方向上由动量定理得qvyB1Δt=mΔv，累积求和，则有qB1l=mv，解得l=2

易错提醒此题用动量定理解题时最容易出错的地方是速度和洛伦兹力的方向。沿x轴方向只有洛伦兹力的分力，但影响洛伦兹力沿x轴方向分力的是沿y轴方向的分速度。

梯级Ⅱ能力练

4.(2025·莆田二模)如图，xOy平面内有区域Ⅰ和Ⅱ，其中区域Ⅰ存在以原点O为圆心的圆形匀强磁场，区域Ⅱ存在范围足够大的匀强磁场和匀强电场，电场强度大小为E，方向沿y轴负方向；两区域磁场的磁感应强度大小均为B，方向均垂直坐标平面向里。某带电粒子以速度v0从M点沿y轴负方向射入区域Ⅰ，从N点离开区域Ⅰ并立即进入区域Ⅱ，之后沿x轴运动。已知B=0.05T，M点坐标为(0，0.1)，粒子的比荷qm=4×106C/kg，

(1)求粒子的速度大小v0；

(2)求电场强度大小E；

(3)某时刻开始电场强度大小突然变为2E(不考虑电场变化产生的影响)，其他条件保持不变，一段时间后，粒子经过P点，P点的纵坐标y=-0.2m，求粒子经过P点的速度大小vP。

解析(1)带电粒子在区域Ⅰ中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有qBv0=mv0

根据几何关系可知，粒子运动轨迹半径为

r=0.1m，

且qm=4×106C/kg

联立解得v0=qBrm=2×104m/s

(2)带电粒子在区域Ⅱ中做匀速直线运动，由平衡条件有qBv0=qE，

解得E=1×103N/C。

(3)电场强度突然变为2E，粒子运动到P点过程，由动能定理有2qE|y|=12mvP2-1