三角形的边（大单元教学课件）数学人教版级上册.pptx

人教版八年级上册13.2.1第十三章三角形三角形的边

情境引入QINGJINGYINRU从A到C你会选择哪条路？CAB思考证明：∵AB为线段∴AC+BCAB

（两点之间线段最短）同理，AB+BCACAC+ABBC为什么？你能证明吗？

新知探究XINZHITANJIU思考任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？先围一围，再与同学交流.8cm4cm2cm5cm我围成了三角形.为什么围不成三角形呢？我也围成了三角形.为什么有的围的起来，有的围不起来呢？记录一下所有你围成的边长情况，分析交流一下吧！

新知探究XINZHITANJIU8cm4cm2cm5cm小棒长度小棒长度小棒长度能否围成第一次第二次第三次第四次8cm4cm5cm能围成4cm5cm2cm能围成8cm4cm2cm不能围成8cm5cm2cm不能围成任意选取三根小棒,围一围,发现有的能围成一个三角形,有的则不能.

新知探究XINZHITANJIU思考以第三次为例，说明为什么不能构成三角形.长8厘米、5厘米和2厘米的三根小棒为什么不能围成三角形？5厘米+2厘米8厘米，所以不能围成三角形.绿色和黄色的小棒太短了，3根小棒不能首尾相接.

新知探究XINZHITANJIU思考根据以上结果，你能得出什么结论？得出初步的结论：两条短边的长度之和要大于最长的边.探究：三角形任意两边长度的和真的是一定大于第三边吗？每位同学都来试试，先画一个三角形，再量一量、算一算，看看有没有能推翻这个结论的“例子”！

新知探究XINZHITANJIU思考三角形任意两边长度的差又具有怎样的关系？量一量、算一算，看看能得到什么结论.三角形的三边关系三角形两边的和大于第三边.三角形两边的差小于第三边.即a+bc,a+cb,b+caa-bc,a-cb,b-ca

典例精析DIANLIJINGXI例1下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？（1）3cm、8cm、4cm；（2）5cm、6cm、11cm；（3）5cm、6cm、10cm.解：（1）不能，因为3cm+4cm8cm．（2）不能，因为5cm+6cm=11cm．（3）能，因为5cm+6cm10cm．归纳总结判断三条线段是否可以组成三角形，只需判断两条较短线段长之和是否大于第三条线段长即可.

典例精析DIANLIJINGXI例2解：∵三角形的三边长分别为4，7，x，∴7－4＜x＜7＋4，即3＜x＜11.一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是()A．3＜x＜11B．4＜x＜7C．－3＜x＜11D．x＞3归纳总结三角形的第三边长x满足两边之差＜x＜两边之和.若三角形的三边长分别为a，b，则第三边长度x应该满足：|a-b|xa+b.

典例精析DIANLIJINGXI例3若三角形的两边长分别是2和7，第三边长为奇数，求第三边的长.解：设第三边的长为x，根据两边之和大于第三边得：x＜2+7即x＜9根据两边之差小于第三边得：x7-2即x5所以x的值大于5小于9，又因为它是奇数，所以x只能取7.可以先求出第三边的取值范围！

典例精析DIANLIJINGXI例4用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形．（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？解：（1）设底边长为xcm，则腰长为2xcm．x+2x+2x=18．解得x=3.6.所以，三边长分别为3.6cm，7.2cm，7.2cm．方程思想

典例精析DIANLIJINGXI例4用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形．（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？解：（2）①如果4cm长的边为底边，设腰长为xcm，则4+2x=18．解得x=7.②如果4cm长的边为腰，设底边长为xcm，则4×2+x=18.解得x=10.因为4+4＜10，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长为4的等腰三角形．由以上讨论可知，第①种情况可以围成底边