专题16 概率 知识点梳理及专项练习（含解析）.docx

专题16概率

1.事件可以分为和.确定事件又包括和.在每次试验中，事先知道其一定会发生的事件叫作.在每次试验中，事先知道其一定不会发生的事件叫作.在每次试验中，事先都无法确定其会不会发生的事件叫作.

2.一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且发生的可能性相等，其中使事件A发生的结果有m(mn)种，那么事件A发生的概率为.

3.概率的计算方法有：，,.

4.可以通过计算来评判游戏是否公平.如果游戏双方相同，说明游戏公平，否则可以通过修改游戏规则或者得分标准使游戏公平.

5.较复杂事件的概率估算：可以通过估计复杂事件的概率，要求选用合理的，在相同条件下进行试验，试验次数越，试验获得的估计值相对就越准确.

实战演练

1.某校九年级选出三名同学参加学校组织的“法治和安全知识竞赛”.比赛规定，以抽签方式决定每个人的出场顺序.主持人将表示出场顺序的数字1，2，3分别写在3张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个不透明的盒子中，搅匀后从中任意抽出一张，小星第一个抽.下列说法中正确的是()

A.小星抽到数字1的可能性最小

B.小星抽到数字2的可能性最大

C.小星抽到数字3的可能性最大

D.小星抽到每个数的可能性相同

2.不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是()

A.14B.13C.12

3.班长邀请A,B,C,D四位同学参加圆桌会议.如图，班长坐在⑤号座位，四位同学随机坐在①②③④四个座位，则A，B两位同学座位相邻的概率是()

A.14B.13C.12

4.随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成.现对由三个小正方形组成的“□□□”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为()

A.13B.38C.12

5.不透明袋子中装有除颜色外完全相同的2个红球和1个白球，从袋子中随机摸出2个球，下列事件是必然事件的是()

A.摸出的2个球中至少有1个红球

B.摸出的2个球都是白球

C.摸出的2个球中1个红球、1个白球

D.摸出的2个球都是红球

6.现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同.把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率是()

A.16B.18C.110

7.如图，某校运会百米预赛用抽签方式确定赛道.若琪琪第一个抽签，她从1—8号中随机抽取一签，则抽到6号赛道的概率是.

8.如图，已知⊙O是小正方形的外接圆，是大正方形的内切圆.现假设可以随意在图中取点，则这个点取在阴影部分的概率是.

9.质检部门对某批产品的质量进行随机抽检，结果如下表所示：

抽检产品数n

100

150

200

250

300

500

1000

合格产品数m

89

134

179

226

271

451

904

合格率m

0.890

0.893

0.895

0.904

0.903

0.902

0.904

在这批产品中任取一件，恰好是合格产品的概率约是(结果保留一位小数).

10.一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上.每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是.

11.2022年3月25日,教育部印发《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来.某校以中国传统节日端午节为契机，组织全体学生参加包粽子劳动体验活动，随机调查了部分学生，对他们每个人平均包一个粽子的时长进行统计，并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表.

等级

时长t(单位：分钟)

人数

所占百分比

A

0≤t2

4

x

B

2≤t4

20

C

4≤t6

36%

D

t≥6

16%

根据图表信息，解答下列问题：

(1)本次调查的学生总人数为，表中x的值为；

(2)该校共有500名学生，请你估