七年级上数学第一次月考卷（考试版A4）（沪科版）.docx

2024-2025学年七年级上学期第一次月考卷

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：沪科版2024七上第1章有理数。

5．难度系数：0.69。

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．若一个数的倒数是，则这个数是

A． B． C． D．

2．一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的有

A．25.28千克 B．25.18千克 C．24.69千克 D．24.25千克

3．在15，，0，，，3.14中，负有理数的个数是

A．1 B．2 C．3 D．4

4．若是3的相反数，，则的值是

A． B．1 C．或7 D．1或

5．数轴上，表示的点为，则与的距离是2的点所表示的数是

A． B． C． D．或

6．表示不大于的最大整数，例如，则的值是

A．0 B． C．1 D．2

7．下列说法正确的个数是

①0是最小的整数； ②一个有理数，不是正数就是负数；

③若是正数，则是负数； ④自然数一定是正数；

⑤一个整数不是正的就是负的； ⑥一个有理数不是整数就是分数．

A．1 B．2 C．3 D．4

8．如图，数轴上点，，分别表示数，，，有下列结论：；；；，则其中正确结论的个数是

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．我们常用的十进制数，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是

A．1435天 B．565天 C．13天 D．465天

10．如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字，，，，，0，1，2，3，4，5，6这12个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等，部分数字已填入圆圈中，则的值为

A． B． C．3 D．4

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．比较大小：（填“”、“”或“”．

12．已知，，，则．

13．有5张写着不同数字的卡片、、0、、从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，最小的商是．

14．如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示的点重合），则数轴上表示的点与圆周上表示数字的点重合．

三、解答题（本大题共9个小题，共90分，其中15~18题每题8分，19~20题每题10分，21~22题每题12分，第23题14分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15．（8分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”将它们连接起来．

2，0，，，．

16．（8分）计算：

（1）；

（2）．

17．（8分）已知、互为相反数，、互为倒数，，求的值．

18．（8分）最近几年时间，我国的新能源汽车产销量大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“0”．

第一天

第二天

第三天

第四天

第五天

第六天

第七天

路程

0

（1）这7天里路程最多的一天比最少的一多走．

（2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？

（3）已知新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.4元，请计算小明家这7天的行驶费用是多少钱？

19．（10分）若定义一种新的运算“*”，规定有理数，如

（1）求的值；

（2）与的值相等吗？通过计算说明．

20．（10分）阅读下列材料，计算：．

解法一：原式．

解法二：原式．

解法三：原式的倒数为．

故原式．

上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法是错误的．

请你选择合适的解法解答下列问题：

计算：

（1）；

（2）．

21．（12分）如图，小聪有4张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题：

（1）从中取出两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？

（2）从中取出两张卡片，使这两张卡