22.3 三角形的中位线 课件.pptxVIP

第二十二章四边形;如图1，A、B两地被水池隔开不能直接到达，A、B两地的距离应如何测量？;定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．;问题1;问题2;想一想：通过上面的探究，我们发现了什么？;已知：如图，D，E分别为△ABC的边AB，AC的中点.

求证：DE//BC，DE=BC.

;;归纳：三角形的中位线定理：

三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三

边的一半.;∴CE=DF=BC=8,

CF=DE=AC=6,

∴所求四边形DECF的周长为28.;证明:在△ABD中,∵N,P分别为AB,BD的中点,

∴PN=AD.同理PM=BC.;1.如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离，可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接ED.现测得AC＝30m，BC＝40m，DE＝24m，则AB＝()

A．50m

B．48m

C．45m

D．35m;2.如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,AB=10,

DE垂直平分AC交AB于点E,则DE的长为 ()

A.6 B.5 C.4 D.3;3.如图，在△ABC中，AB＝AC，E，F分别是BC，AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC，若∠CAD＝∠CAB＝45°，则下列结论不正确的是()

A．∠ECD＝112.5°

B．DE平分∠FDC

C．∠DEC＝30°

D．AB＝CD;4.如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3.

(1)求证：BN=DN；

(2)求△ABC的周长．;(2)解：∵△ABN≌△ADN，

∴AD=AB=10，DN=NB.

又∵点M是BC中点，

∴MN是△BDC的中位线.

∴CD=2MN=6.

∴△ABC的周长=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41.;三角形的中位线