辽宁省丹东市振兴区2023-2024学年七年级下学期5月期中考试数学试卷(含解析).docVIP

2023-2024（下）七年期中教学质量监测

数学试卷

（考试日期：2023.5??试卷满分：100分考试时间：90分钟）一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题2分，共20分）

1．计算的结果是（????）

A． B． C． D．

2．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）

A． B．C． D．

3．下列运算正确的是（????）

A． B． C． D．

4．若（x﹣5）（x+20）=x2+mx+n，则m、n的值分别为（）

A．m=﹣15，n=﹣100 B．m=25，n=﹣100

C．m=25，n=100 D．m=15，n=﹣100

5．在烧开水时，水温达到水就会沸腾，下表是小红同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的变量时间和温度的数据：

0

2

4

6

8

10

12

14

…

30

44

58

72

86

100

100

100

…

在水烧开之前（即），温度与时间的关系式及因变量分别为（????）

A．， B．，

C．， D．，

6．如图直线相交于点O，等于，把分成两部分，且，则（??????）

??

A． B． C． D．

7．如图，在下列给出的条件中，不能判定的是(???)??????

A． B．

C． D．

8．一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（????）

A．?? B．??

C．?? D．??

9．如图，，，则图中与（不包括）相等的角有（????）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

10．甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离S（km）和骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，给出下列说法：①他们都骑行了20km；②乙在途中停留了0.5h；③甲、乙两人同时到达目的地；④相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的有（???）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每题3分，共15分）

11．，，则．

12．已知，，则．

13．已知∠α=50°，且∠α的两边与∠β的两边互相垂直，则∠β=．

14．如图反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去青稞地锄草，然后回家．已知菜地与青稞地的距离为a千米，小刚在青稞地锄草比在菜地浇水多用了b分钟，则a，b的值分别为．

??

15．如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC.??其中正确的结论有．

三、解答题

16．（1）

（2）

（3）

（4）

17．先化简，再求值：，其中a，b满足．

18．如图，ABDE，求证：∠D+∠BCD﹣∠B＝180°．

证明：过点C作CFAB．

∵ABCF（已知），

∴∠B＝???????（???????????）．

∵ABDE，CFAB（已知），

∴CFDE（???????????）．

∴∠2+???????????＝180°（??????????????）．

∵∠2＝∠BCD﹣????????????（已知），

∴∠D+∠BCD﹣∠B＝180°（等量代换）．

19．如图，点M在的边上．

(1)过点M画线段，垂足是C；

(2)过点C作．（尺规作图，保留作图痕迹）

20．如图，已知点M是的中点，是过点M的一条直线，且，垂足分别为点E，F．

(1)试说明：；

(2)猜想与之间的数量关系，并说明理由．

21．周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园．如图是他们离家路程与小明离家时间的关系图，请根据图回答下列问题：

(1)图中自变量是____，因变量是______；

(2)小明家到滨海公园的路程为____，小明在中心书城逗留的时间为____；

(3)小明出发______小时后爸爸驾车出发；

(4)图中A点表示________________________；

(5)小明从中心书城到滨海公园的平均速度为______，小明爸爸驾车的平均速度为______；（补充；爸爸驾车经过______追上小明）；

(6)小明从家到中心书城时，他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为________．

22．对于任意有理数、、、，我们规定符号，例如：．

（1）求的值为．

（2）求的值，其中．

23．如图1，已知点O为直线上一点，将一个直角三角板的直角顶点放在点O处，并使边、边始终在直线的上方，平