专题03 函数（必刷50题12种题型专项训练）（解析版）.docxVIP

专题03函数（必刷50题12种题型专项训练）

?题型一用表格表示变量间的关系（重点）

?题型二用关系式表示变量间的关系

?题型三用图象表示变量间的关系（高频）

?题型四函数的概念（高频）

?题型五函数解析式（重点）

?题型六求自变量的取值范围

?题型七求自变量的值或函数值（难点）

?题型八函数的三种表示方法（易错）

?题型九函数图象识别（重点）

?题型十从函数的图象获取信息（难点）

?题型十一用描点法画函数图象

?题型十二动点问题的函数图象（难点）

题型一用表格表示变量间的关系

1．（23-24八年级下·河北保定·期末）某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：

温度/

0

10

20

30

声速/（）

318

324

330

336

342

348

下列说法错误的是（????）

A．在这个变化中，自变量是温度 B．温度越高，声速越快

C．当空气温度为时，声速为 D．当温度每升高，声速增加

【答案】D

【知识点】用表格表示变量间的关系

【分析】本题主要考查了自变量，因变量，用表格表示函数关系，从表格抽象出自变量与因变量关系是解题的关键．

根据自变量、因变量的概念，以及声音在空气中传播的速度与空气温度关系逐一判断即可．

【详解】解：A、在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速，

说法正确，故此选项不符合题意；

B、根据表格中数据，可得温度越低，声速越慢，温度越高，声速越快，

说法正确，故此选项不符合题意；

C、根据表格中数据可知，当空气温度为时，声速为，

说法正确，故此选项不符合题意；

D、根据表格中数据可知：，，，，，

当温度每升高，声速增加，

说法不正确，故此选项符合题意；

故选：D．

2．（八年级下·河北石家庄·期中）在实验课上，小亮利用同一块木板，测量了小车沿木板从不同高度h下滑的时间t，得到如表所示的数据，则下列结论不正确的是（）

高度

10

20

30

40

50

…

下滑时间

3.25

3.01

2.81

2.66

2.56

…

A．在这个变化中，高度是自变量

B．当时，t约为

C．随着高度的增加，下滑时间越来越短

D．高度每增加，下滑时间就减少

【答案】D

【知识点】用表格表示变量间的关系

【分析】本题主要考查了函数的表示方法，依据表格反映的规律回答问题是解题的关键．依据题意，根据列表法表示的函数，通过表格反映的规律，对每一个选项进行验证可以得解．

【详解】解：根据表格可知，高度是自变量，下滑时间是因变量，

选项正确．

从表中的对应值可以看到当时，，

选项正确．

从表中数据看到：当由10逐渐增大到50时，的值由3.25逐渐减小到2.56，

随高度增加，下滑时间越来越短．

选项正确．

因为时间的减少是不均匀的，

选项错误．

综上，只有选项错误．

故选：D．

3．（22-23八年级下·河北廊坊·期中）如图，在实验课上，小亮利用同一块木板，测量了小车从木板顶部下滑的时间与支撑物的高度，得到如下表所示的数据．下列结论不正确的是（???）

木板的支撑物高度

…

下滑时间

…

A．这个实验中，木板的支撑物高度是自变量

B．支撑物高度每增加，下滑时间就会减少

C．当时，为

D．随着支撑物高度的增加，下滑时间越来越短

【答案】B

【知识点】用表格表示变量间的关系

【分析】根据表格中高度与时间的数据关系即可求解．

【详解】解：选项，木板的支撑物高度在增加，时间在减小，故木板的支撑物高度是自变量，故正确，不符合题意；

选项，支撑物高度第一次增加，下滑时间就会减少；第二次增加，下滑时间减少，故错误，符合题意；

选项，当时，为，故正确，不符合题意；

选项，随着支撑物高度的增加，下滑时间越来越短，故正确，不符合题意；

故选：．

【点睛】本题主要考查常量与变量的关系，反比例关系在实际中的运用，理解表格中常量与变量的关系，掌握反比例的定义是解题的关键．

题型二用关系式表示变量间的关系

4．（22-23八年级下·河北邯郸·期中）如图是一组有规律的图案，它们由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，按此规律摆下去，若第n个图案中有y个三角形，则y与n之间的关系式是（????）

??

A． B． C． D．

【答案】A

【知识点】图形类规律探索、用关系式表示变量间的关系

【分析】根据图形的变化发现规律，即可用含n的代数式表示，进而可得答案．

【详解】解：第1个图案有4个三角形，即；

第2个图案有7个三角形，即；

第3个图案有10个三角形，即；

…

按此规律摆下去，第n个图案有个三角形，即．

故选：A．

【点睛】本题考查了图形类规律探寻和用关系式表示变量之间的关系，根据前面几个图