精品解析：辽宁省沈阳市皇姑区四十三中学2024-2025学年八年级下学期6月数学月考试卷 （原卷版）.docxVIP

八年级作业练习

时间：120分钟

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题3分，共30分）

1.下列国产新能源汽车图标是中心对称图形是（）

A. B. C. D.

2.已知，下列式子一定成立的是（）

A. B. C. D.

3.下列从左边到右边变形，属于因式分解的是（）

A. B.

C. D.

4.一个多边形内角和与外角和相等，它是（）边形．

A.三 B.四 C.五 D.六

5.下列分式中，为最简分式的是（）

A. B. C. D.

6.如图，小华注意到跷跷板静止状态时，可以与地面构成一个，跷跷板中间的支撑杆垂直于地面（分别为的中点），若，则点距离地面的高度为（）

A. B. C. D.

7.若分式的值为0，则的值为（）

A.0 B. C. D.

8.下列命题中，假命题的是（）

A.矩形的对角线相等

B.平行四边形的对角线互相平分

C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形

D.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

9.如图，已知，按以下步骤作图：①分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点、；②作直线交于点，连接．若，，则的度数为（）

A. B. C. D.

10.如图，在中，．将沿向右平移，得到（点在线段上），若要使成立，则平移的距离是（）

A. B. C. D.

二、填空题（本题共5小题，每题3分，共15分）

11.若分式有意义，则x的取值范围是______．

12.如图，反映了某产品的销售收入（元）与销售量x（吨）之间的关系，反映了该产品的销售成本（元）与销售量（吨）之间的关系，当销售量超过_____吨时，生产该产品才能盈利．

13.如图，将含45°角的直角三角尺的直角顶点C放在一把直尺的一边上，顶点B在直尺的另一边上，与直尺的另一边交于点D，当时，D，B两点分别落在直尺上的处，则直尺的宽度为______cm．

14.如图，在中，，，，为斜边上一动点，连接，过点作交边于点，若为等腰三角形，则的周长为________．

15.在中，，，，点是边上任意一点（点不与点、点重合），将四边形沿翻折得到四边形，射线与相交于点．连接，当是以为一条直角边的直角三角形时，则线段的长为________．

三、解答题（本题共8小题，共75分）

16.（1）因式分解：

（2）计算：

17.解不等式组

18.如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在格点上，每个小正方形边长为1个单位长度．

（1）以点为旋转中心，将绕点顺时针旋转得，画出．

（2）作出关于坐标原点成中心对称的．

（3）点向右平移个单位长度，当的面积为时，请直接写出的值________．

19.2025年春节电影档掀起观影热潮，特别是《哪吒之魔童闹海》，截止到5月22日全球票房超158亿，登顶动画电影票房排行榜第五名．某影城为进一步吸引观众观影，提升票房，某影院购进、两种玩偶杯，已知购进种玩偶杯1个和种玩偶杯2个共需105元，购进种玩偶杯2个和种玩偶杯3个共需170元．

（1）求、两种玩偶杯进价分别多少元；

（2）某影院计划购买、两种玩偶杯共80个，若、两种玩偶杯的售价分别是40元和50元，要使获得的利润不低于1100元，请问至少购买种玩偶杯多少个？

20.如图，在中，，点，分别是，的中点．连接并延长至点；使得．连接，，．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，则的长为________．

21.将因式分解．

【观察】经过独立思考，合作交流，小明所在小组得到了如下的解决方法：

解法一：原式

解法二：原式

【类比】

（1）请用分组分解法将因式分解；

（2）已知，为的两条直角边，且满足，则斜边长为________．

（3）如图1，小长方形的长为，宽为，用5个图1中的小长方形按照图2方式不重叠地放在大长方形中，且大长方形的周长为22．根据以上信息，先将多项式因式分解，再求值．

22.综合与实践

综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的旋转”为主题开展数学活动．

在矩形中，，，将矩形绕点顺时针旋转得到矩形，其中点，分别是点，对应点．

（1）如图1，连接，，直线和直线的位置关系为________．

（2）如图2，当点恰好落在边上，连接交于点，连接，

求证：①平分；

②点为线段中点．

（3）若直线与直线交于点，当时，请直接写出的长________

23.【问题背景】某研究学习小组在学习《简单的图案设计》时，发现一种特殊的四边形，如图1，在四边形中，若，，我们就把这种四边形称为“邻等对补四边形”．于是规定：至少有一组邻边相等且对角互补的四边形叫邻等对补四边形．

那么“邻等对补四