精品解析：辽宁省沈阳市南昌初级中学2024-2025学年七年级下学期6月月考数学试题（原卷版）.docxVIP

数学

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.下列说法正确的是（）

A.不可能事件发生概率为 B.随机事件发生的概率为

C.概率很小事件不可能发生 D.投掷一枚质地均匀的硬币次，正面朝上的次数一定是次

3.如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形，根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是()．

A. B.

C. D.

4.定义一种新的运算：如果．则有，那么的值是（）

A. B.5 C. D.

5.如图，直线a//b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=60°，则∠2余角的度数为（）

A.30° B.45° C.60° D.150°

6.小强所在学校离家距离为千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了分钟后，因故停留分钟，再继续骑了分钟到家，下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离(千米)与所用时间(分)之间的关系()

A. B.

C. D.

7.下列说法正确的是（）

①三角形的角平分线是射线；

②三角形三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点；

③三角形的三条高都在三角形内部；

④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分．

A.①② B.②③ C.③④ D.②④

8.如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点分别落在的位置，若，则等于（）

A. B. C. D.

9.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列说法正确的是（）

A.乙用16分钟追上甲 B.乙追上甲后，再走1500米才到达终点

C.甲乙两人之间的最远距离是300米 D.甲到终点时，乙已经在终点处休息了6分钟

10.如图，，连接，若，则图中阴影部分的面积为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．

11.等腰三角形的两个内角的度数之比是，则它顶角的度数为______．

12.如图，中，，按以下步骤作图：①以顶点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交于点M，N；②分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点P；③作射线AP，交边于点D，若的面积为3，则的面积为__________．

13.在数学综合实践活动课上，张老师给了各活动小组大直角三角尺一个、皮尺一条，测量如图所示小河的宽度（A为河岸边的一棵柳树）．小颖是这样做的：

①在点的对岸作直线；

②用三角尺作，垂足为；

③直线上取两点，使；

④过点作交的延长线于点，由三角形全等可知的长度等于河宽．

在以上做法中，≌的依据是___________．

14.如图，在中，，，和关于直线对称，的平分线交于点，连接，当为等腰三角形时，的度数为______．

15.如图，在中，，面积是10．的垂直平分线分别交边于E、D两点，若点F为边的中点，点P为线段上一动点，则周长的最小值为_____．

三、解答题：本题共8小题，共5分．解答应写出文学说明，证明过程或演算步骤．

16.计算

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

17.先化简，再求值：，其中.

18.在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球，其中红球个，白球个，黑球若干个．若从中任意摸出一个白球的概率是．

（1）则盒子中共有????????个球，其中黑球有????????个；

（2）现在从中拿出个红球，当???????时，摸出红球为随机事件；

（3）能否通过只改变盒子中黑球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率为，若能，请写出如何调整黑球数量．

（4）如果将口袋中加入若干个白球，并取出相同数量的黑球，然后再从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了次球，发现有次摸到黑球．请你估计加入______个白球．

19.如图，已知CD平分∠ACB，∠1＝∠2

（1）求证：DE∥AC；

（2）若∠3＝30°，∠B＝25°，求∠BDE的度数．

20.如图，在中，是边上的一点，，平分，交边于点，连接．

（1）求证：；

（2）若，，求度数．

21.我们定义：

在一个三角形中，如果一个角的度数是另一个角度数的3倍，那么这样的三角形我们称之