《30.1 二次函数》精品课件.pptxVIP

;我们已经学习了哪些函数？它们的解析式是什么？;导入新知;这个函数与我们学过的函数不同，其中自变量x的最高次数是2.

这类函数具有哪些性质呢？

这就是本章要学习的二次函数．;;(1)设灰色瓷砖的总数为y块.

用含n的代数式表示y；则y=_________.

②y与n具有怎样的函数关系？

设白色瓷砖的总数为z块.

①用含n的代数式表z，则z=_____________.

②z是n的函数吗？说说理由.;2.某企业今年第一季度的产值为80万元，预计产值的季平均增长率为x.

(1)设第二季度的产值为y万元，则y=_________.

设第三季度的产值为z万元，则z=__________________.

(2)y，z都是x的函数吗？它们的表达式有什么不同？;思考：函数z=n2＋n－6，z＝80x2＋160x＋80有什么共同点？;一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数．其中，x是自变量，a，b，c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项．;下列函数中，哪些是二次函数？并指出二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项．

(1)y＝7x－1；(2)y＝－5x2；

(3)y＝3a3＋2a2；(4)y＝x－2＋x；

(5)y＝3(x－2)(x－5)；(6)y＝x2＋.

;;解：;;;;二次函数的项和各项系数：;函数值：确定一个x的值，代入二次函数表达式中所得的y值为函数值.;求函数值及自变量的值，只要把对应的自变量x的值及函数值y代入函数表达式即可．;指出下列二次函数中相应的a，b，c的值：;已知二次函数y＝1－3x＋5x2，则它的二次项系数a，一次项系数b，常数项c分别是()

A．a＝1，b＝－3，c＝5

B．a＝1，b＝3，c＝5

C．a＝5，b＝3，c＝1

D．a＝5，b＝－3，c＝1;关于函数y＝(500－10x)(40＋x)，下列说法不正确的是()

A．y是x的二次函数

B．二次项系数是－10

C．一次项是100

D．常数项是20000;;某网店销售某款童装，每件售价为60元，每星期可卖300件．为了促销，该网店决定降价销售.市场调查反映，每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价为40元，设该款童装每件售价为x元，每星期的销售量为y件．

(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

(2)设每星期的销售利润为W，求W与x之间的函数关系式．;(1)销售量＝基本部分＋降价后多卖的件数；

(2)利用销售利润等于每件的利润乘销售量列

出利润与售价之间的关系，;在实际问题中建立二次函数关系时，关键要扣住两个变量之间的等量关系，如本题的等量关系就是销售利润＝单个利润×销售量．这与一元二次方程中的等量关系是一致的．;一块长方形草地，它的长比宽多2m.设它的长为xm，面积为ym2，请写出用x表示y的函数表达式.y是x的二次函数吗？若是，请指出相应的a，b，c的值.;;如图，在Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB＝OB＝3，设直线x＝t(0＜t＜3)截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系式为()

A．S＝t

B．S＝t2

C．S＝t2

D．S＝t2－1;当a＝________时，函数y＝(a－2)x－2＋ax－1是二次函数．;求二次函数中字母的值时，要根据二次函数的定义，在保证函数中含自变量的式子是整式的前提下，还必须满足自变量的最高次数是2和二次项系数不为0.在解题过程中，往往容易忽略二次项系数不为0这个条件，只是从自变量的最高次数是2入手列方程求a的值，从而得出错解．;1对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是()

A．y＝mx2＋3x－1

B．y＝(m－1)x2

C．y＝(m－1)2x2

D．y＝(－m2－1)x2;已知x是实数，且满足(x－2)(x－3)＝0，则相应的函数y＝x2＋x＋1的值为()

A．13或3

B．7或3

C．3

D．13或7或3;某商店以每双42元的价格购进一种皮鞋，根据试销得知这种皮

鞋每天的销售量t(双)与每双的售价x(元)之间可以看成一次函