华师版八年级上册数学精品教学课件 第14章 14.1.2 直角三角形的判定.pptVIP

华师八年级上习题链接1星题基础练3星题提升练第14章勾股定理14.1勾股定理2.直角三角形的判定答案显示1234提示：点击进入习题567DB见习题37直角；158D93，4，51011D12B134554AC;D14m2＋115见习题16见习题1.【知识初练】如果△ABC的三边长分别是9，12，15，那么这个三角形是______三角形，且长度为______的边所对的角是直角．返回直角152．[教材改编题]下列四组线段中，能组成直角三角形的是()A．a＝1，b＝2，c＝3B．a＝2，b＝3，c＝4C．a＝2，b＝4，c＝5D．a＝7，b＝24，c＝25D返回3．在△ABC中，若AC2－BC2＝AB2，则()A．∠A＝90°B．∠B＝90°C．∠C＝90°D．不能确定返回B4．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是()A．a∶b∶c＝1∶2∶2B．∠A＋∠B＝∠CC．a＝1，b＝3，c＝D．∠A＋∠B＝90°返回A5．三边长分别为9，12，15的三角形，其面积为________．返回54证明：∵CD是△ABC的高，∴∠ADC＝∠BDC＝90°.∴AC2＝AD2＋CD2＝42＋22＝20，BC2＝BD2＋CD2＝12＋22＝5，AB2＝(AD＋BD)2＝(4＋1)2＝25，∴AC2＋BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，且∠ACB＝90°.6．如图，在△ABC中，CD是高，AD＝4，CD＝2，BD＝1，求证：∠ACB＝90°.返回7.【知识初练】如果12，35，c是一组勾股数，那么c的值为________．返回378．[2023·晋城月考]满足a2＋b2＝c2的三个正整数a，b，c称为勾股数，下列各组数为勾股数的是()A．2，3，4B.C．6，7，8D．5，12，13D返回9．勾股数为一组连续自然数的是__________．返回3，4，510．[2022·洛阳期末]若△ABC的三边长a，b，c满足(a－b)2＋|a2＋b2－c2|＝0，则△ABC是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形C返回【变式题】[2023年1月南阳宛城区期末]已知a，b，c为△ABC的三边长，且a4－b4＋b2c2－a2c2＝0，则△ABC的形状是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形D返回11．如图，在△ABC中，AB＝1，BC＝2，AC＝，AD是边BC上的中线，则AD的长度为()A．1B．2C.D.D12．如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块(可重复选取)按如图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是()A．1，4，5B．2，3，5C．3，4，5D．2，2，4返回B13．如图所示的网格是正方形网格，则∠PAB＋∠PBA＝________°(点A，B，P是网格线交点)．返回4514．[2022·孝感]勾股定理最早出现在商高的《周髀算经》：“勾广三，股修四，径隅五．”观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，这类勾股数的特点是：勾为奇数，弦与股相差1.柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差2的一类勾股数，如：6，8，10；8，15，17；…，若此类勾股数的勾为2m(m≥3，且m为正整数)，则其弦是________(结果用含m的式子表示)．m2＋1返回返回15．已知△ABC的三边长为a、b、c，且a＋b＝7，ab＝1，c2＝47，试判断△ABC的形状，并说明理由．解：△ABC是直角三角形．理由：∵a＋b＝7，ab＝1，∴a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝49－2＝47，又∵c2＝47，∴a2＋b2＝c2，∴△ABC是直角三角形．16.[推理能力]如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，P是△ABC内一点，且PA＝3，PB＝1，PC＝2.求∠BPC的度数．(提示：将△CPB绕点C按顺时针方向旋转90°得到△CP′A，连结PP′)解：如图，将△CPB绕点C按顺时针方向旋