复数（针对练习）-2023年高三数学一轮复习（新高考专用）.pdfVIP

第五章平面向量与复数

5.2.2复数(针对练习)

针对练习

针对练习一复数的四则运算

1.计算：(5-6i)+(-2-i)-(3+4i)=()

A.3B.4C.-HiD.-i

【答案】C

【解析】

【分析】

先去括号，应用复数的加减运算化简复数即可.

【详解】

(5-6i)+(-2-i)-(3+4i)=5-6i-2-i-3-4i=-lli.

故选：C

2.若=(3+i)(2—i),则z=()

A.5+iB.7+iC.5-iD.7-i

【答案】B

【解析】

【分析】

根据复数的乘法运算得到三，利用共甄复数的概念即可求解.

【详解】

解:因为=(3+i)(2-i)=7-i,所以z=7+i.

故选：B.

3.复数U=()

1+1

A.2+iB.2-iC.-l+2iD.l-2i

【答案】B

【解析】

【分析】

根据复数的除法求解即可

【详解】

3+i(3+i)(i)4-2i二

1+i(l+i)(l-i)2-

故选：B.

4.若z(l-i)=2i,贝Ijz=()

A.-1+iB.-1-iC.1+iD.1-i

【答案】A

【解析】

【分析】

根据复数的除法运算即可得解.

【详解】

解：因为z(l-i)=2i,

所以z啥讥）一+i

―（）

故选：A.

5.已矢口复数z满足(2-i)z=4+3i,贝ljz=(）

A.l+2iB.l-2iC.-l+2iD.-l-2i

【答案】A

【解析】

【分析】

利用复数的除法运算即可求解.

【详解】

川牛，2-i2（-i）2（+i）5

故选：A.

针对练习二虚数单位及其性质

6.需=（）

A.-1+iB.-1-iC.1-iD.1+i

【答案】B

【解析】

【分析】

根据复数的乘方及乘除法运算即可得出答案.

【详解】

解：因为1如=任『％4

…J—i1-i

所以河=不

故选：B.

7.已知复数z满足l（-i）z=l+ii（是虚数单位），则z23的值为（）

A.-2022B.1C.-1D.2022

【答案】C

【解析】

【分析】

利用复数的除法化简复数Z,利用复数乘方的周期性可求得结果.

【详解】

2222ioii,oii

由已知可得z=罟=（：!