超几何分布（分层作业）-2023学年高二数学（人教A版选修第三册）.pdfVIP

7.4.2超几何分布分（层作业）夯（实基础+能力提升）

【夯实基础】

一、单选题

1.2（022春•吉林松原•二校考期末）有20个零件，其中16个一等品，4个二等品，若从这些零件中任

取3个，那么至少有1个是一等品的概率是（）.

21

ACC；ccCK+C：6

B.D

C20C20

【答案】D

C

【分析】根据题意得都是二等品的概率为求解计算即可.

喝’

【详解】全部都是二等品的概率为舁，故至少有1个是一等品的概率为1-舁.

。20。20

故选：D.

2.2（022春・河北保定•二阳中学校考阶段练习）某党支部有10名党员，7男3女，为迎接建党100周

年，从中选取2人做汇报演出，若X表示选中的女党员数，则PX（2）=（）.

7814

A.—B.—C.—D.1

151515

【答案】c

【分析】根据超几何分布的概率公式直接计算.

【详解】由题意，知X服从超几何分布，X的可能取值为0,1,2,

故尸2。）卷4尸匠=1）¥7

jo15

C_1

p(X=2)=CT=15

7714

于是尸(X2)=尸(X=0)+尸(X=)=—+—

15

故选：C.

3.2（022春•陕西宝鸡•二统考期末）设50个产品中有10个次品，任取产品20个，取到的次品可能有X

个，贝i]EX=()

A.4B.3C.2D.1

【答案】A

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【分析】根据超几何分步的数学期望公式求解即可

【详解】由题意，取=手=4个

故选：A

4.2（022春・山东枣庄•二统考期末）已知6件产品中有2件次品，4件正品，检验员从中随机抽取3件

进行检测，记取到的正品数为X,则EX（）=（）

42

A.2B.1C.-D.—