2025秋 名师金典新课标高考总复习 数学 课件 16　第二章　第9课时　函数的图象.pptx

;;[考试要求]1.掌握基本初等函数的图象特征，能熟练运用基本初等函数的图象解决问题.2.掌握图象的作法：描点法和图象变换法.3.会运用函数的图象理解和研究函数性质．;;2．利用图象变换法作函数的图象

(1)平移变换

提醒：“左加右减”只针对x本身，与x的系数无关，“上加下减”指的是在f(x)整体上加减．;(2)对称变换;f(ax);|f(x)|;[常用结论]

1.函数图象自身的对称关系;一、易错易混辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)函数y＝f(1－x)的图象，可由y＝f(－x)的图象向左平移1个单位长度得到．()

(2)若函数y＝f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，则函数f(x)的图象关于直线x＝1对称．()

(3)当x∈(0，＋∞)时，函数y＝f(|x|)的图象与y＝|f(x)|的图象相同．(×)

(4)函数y＝f(x)与y＝－f(x)的图象关于原点对称．();√;2．(人教A版必修第一册P72练习T1改编)小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是();C[法一：出发时距学校最远，先排除A；中途堵塞停留，距离不变，再排除D；堵塞停留后比原来骑得快，因此排除B.故选C．

法二：由小明的运动规律知，小明距学校的距离应逐渐减小，由于小明先是匀速运动，故前段是直线段，途中停留时距离不变，后段加快速度行驶，比前段下降得快．故选C．];3．(人教A版必修第一册P85练习T1改编)已知图1为函数y＝f(x)的图象，则图2中的图象对应的函数可能为()

A．y＝|f(x)| B．y＝f(|x|)

C．y＝f(－|x|) D．y＝－f(|x|);B[比较题中图1与图2中两个函数的图象，x0时，函数图象与原函数图象相同，只有B符合，

观察图2中函数的图象，图象关于y轴对称，故图2中的图象对应的函数为偶函数，选项B仍符合．故选B.];4．(人教A版必修第一册P159T1(1)改编)函数y＝f(x)与y＝ex的图象关于y轴对称，把y＝f(x)的图象向右平移1个单位长度后得到函数y＝g(x)的图象，则g(x)＝________.

e－x＋1[由题意知f(x)＝e－x，所以g(x)＝e－(x－1)＝e－x＋1.];;图象变换法作函数的图象;[跟进训练]

1．作出下列函数的图象．

(1)y＝10|lgx|；

(2)f(x)＝[x]＋2([x]表示不大于x的最大整??)．;函数部分图象如图2所示．;考点二函数图象的辨识

[典例2](1)(2024·全国甲卷)函数f(x)＝－x2＋(ex－e－x)sinx在区间[－2.8,2.8]的大致图象为();(2)(2023·天津高考)函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能为();(1)B(2)D[(1)f(－x)＝－x2＋(e－x－ex)sin(－x)＝－x2＋(ex－e－x)·sinx＝f(x)，又函数定义域为[－2.8，2.8]，故该函数为偶函数，函数图象关于y轴对称，可排除A，C；;辨析函数图象的入手点

(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．

(2)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．

(3)从函数的特殊点，排除不合要求的图象．

(4)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．

(5)从函数的周期性，判断图象的循环往复．;√;A．a＞0，b＝0，c＜0 B．a＜0，b＝0，c＜0

C．a＜0，b＜0，c＝0 D．a＞0，b＝0，c＞0;(1)B(2)A[(1)因为g(x)＝f(－x)，所以g(x)的图象与f(x)的图象关于y轴对称，由f(x)的解析式，作出f(x)的图象如图，从而可得g(x)的图象为B选项．故选B.;考点三函数图象的应用

研究函数的性质;ABD[根据函数f(x)＝2－x2与g(x)＝x2，画出函数f(x)＝min{f(x)，g(x)}的图象，如图．由图象可知，函数f(x)＝min{f(x)，g(x)}的图象关于y轴对称，所以A正确；函数f(x)的图象与x轴有3个交点，所以方程f(x)＝0有3个解，所以B正确；函数f(x)在(－∞，－1]上单调递增，在[－1,0]上单调递减，在[0,1]上单调递增，在[1，＋∞)上单调递减，所以C错误，D正确．];解不等式

[典例4]已知函数f(x)＝2x－x－1，则不等式f(x)＞0的解集是()

A．(－1,1) B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

C．(0,1) D．(－∞，0)∪(1，＋∞)

D[f(x)＞0?2x＞x＋1，在同一平面直角坐标

系中画出h(x)＝2x，g(x)＝x＋1的图象，如图所

示，两图象