2024-2025学年河南省新乡市封丘县高一上学期11月期中考试数学试题（解析版）.docx

高级中学名校试卷

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河南省新乡市封丘县2024-2025学年高一上学期11月

期中考试数学试题

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册前三章.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合，，则=（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】易知，，所以．

故选：C

2.已知为幂函数，则（）

A. B. C.4 D.

【答案】C

【解析】因为是幂函数，所以，得，则，．

故选：C

3.“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】由，得或，故“”是“”的充分不必要条件．

故选：A

4.已知一次函数满足，则（）

A.4 B.2 C.1 D.0

【答案】B

【解析】设，则由，得，

即，则,得，则，所以．

故选：B

5.某花店销售某品种鲜花，当每束鲜花的售价为50元时，花店每天可以卖出18束鲜花；当每束鲜花的售价每降低1元时，花店当天可以多卖出1束鲜花．要使得该店该品种鲜花的日销售额最大，则每束鲜花的售价应为（）

A.16元 B.18元 C.32元 D.34元

【答案】D

【解析】设每束鲜花的售价降低元，则花店该品种鲜花的日销售额:

，

故当，即每束鲜花的售价为34元时，花店该品种鲜花的日销售额最大．

故选：D

6.函数的部分图象大致为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】由题可知的定义域为R，且，所以是奇函数，排除A，B．当时，，排除D．

故选：C．

7.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】因为的定义域为，所以在中，，则，则在中，，则．

又，所以的定义域为．

故选：B.

8.已知，且，则的最小值为（）

A.12 B.10 C.9 D.8

【答案】A

【解析】因为，所以，由，得，

则

，当且仅当，即时，等号成立，所以的最小值为12.

故选：A.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.下列命题是真命题的有（）

A.空集是任何集合的子集

B.“有些三角形是等腰三角形”的否定为“所有的三角形都不是等腰三角形”

C.“”是的一个充分条件

D.已知a，，则是“”的充要条件

【答案】ABC

【解析】对于A，空集是任何集合的子集，故A正确；

对于B，“有些三角形是等腰三角形”的否定为“所有的三角形都不是等腰三角形”，

故B正确；

对于C，若，则，，

当且仅当时，等号成立，故“”是“”的一个充分条件，

故C正确；

对于D，取，，则，，故D错误．

故选：ABC.

10.已知关于的不等式的解集为，则下列说法正确的是（）

A.

B.

C.关于的不等式的解集为

D.若，则的最大值为1

【答案】ACD

【解析】因为关于的不等式的解集为，

所以整理得，则．

，解得．

，即，解得，

则．

故选：ACD．

11.已知函数满足对于任意不同的实数，，都有，则（）

A.

B.

C.

D.

【答案】AC

【解析】

由，得，

则，整理得．

令函数，则由，得，

从而在R上单调递增，则，即，，

即，A正确，B不正确．

因为，所以，则，

即，C正确．

因为单调性不确定，而，即，所以与的大小关系不确定，D不正确．

故选：AC

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12.设a，，集合，，若，则______．

【答案】

【解析】因为集合，，，

若则或，

当时，，此时；

当时，，不符合集合元素的互异性．

若，则，不符合集合元素的互异性．

故答案为：.

13.若，，则的取值范围为______．

【答案】

【解析】因为，，所以，，则．

所以，的取值范围是.

故答案为：.

14．已知函数，则_______．

【答案】

【解析】当时，，．

当时，．

故对于任意，都有．

设，则，

则，

从而．

故答案为：

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15.已知集合，．

（1）若中恰有一个元素，用列举法表