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一级建造师《工程经济》第1章资金时间价值计算及应用

资金时间价值是指资金在周转使用过程中，随着时间的推移而产生的增值。其实质是资金作为生产要素，在扩大再生产及其资金流通过程中，随时间周转使用的结果。影响资金时间价值的因素主要有资金的使用时间、资金数量的多少、资金投入和回收的特点、资金周转的速度。

利息是资金时间价值的一种重要表现形式，通常用利息额的多少作为衡量资金时间价值的绝对尺度，用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。利率的高低由社会平均利润率、借贷资本的供求情况、风险、通货膨胀、期限等因素决定。利息的计算有单利和复利之分。单利是指在计算利息时，仅用最初本金来计算，而不计入先前计息周期中所累积增加的利息，即通常所说的“利不生利”的计息方法，其利息和本利和计算公式分别为(I_n=P×i_{单}×n)、(F=P(1+i_{单}×n))；复利是指在计算某一计息周期的利息时，其先前周期上所累积的利息要计算利息，即“利生利”“利滚利”的计息方式，本利和计算公式为(F=P(1+i)^n)。

现金流量图是一种反映技术方案资金运动状态的图示。绘制现金流量图需要把握现金流量的大小、方向、作用点三要素。等值是指在考虑时间因素的情况下，不同时点发生的绝对值不等的资金可能具有相等的价值。影响资金等值的因素有资金数额的多少、资金发生的时间长短、利率的大小，其中利率是一个关键因素。常用的等值计算包括一次支付终值和现值计算、等额支付系列终值和现值计算等。一次支付终值公式为(F=P(1+i)^n)，现值公式为(P=F(1+i)^{-n})；等额支付系列终值公式为(F=Afrac{(1+i)^n-1}{i})，现值公式为(P=Afrac{(1+i)^n-1}{i(1+i)^n})。

名义利率是指计息周期利率(i)乘以一年内的计息周期数(m)所得的年利率，即(r=i×m)。有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率，包括计息周期有效利率和年有效利率。计息周期有效利率(i=r/m)，年有效利率(i_{eff}=(1+frac{r}{m})^m-1)。当(m=1)时，名义利率等于有效利率；当(m＞1)时，名义利率小于有效利率。

以下为相关试题：

1.某企业年初投资(3000)万元，(10)年内等额回收本利，若基准收益率为(8%)，则每年年末应回收的资金是（）万元。已知：((A/F,8%,10)=0.069)，((A/P,8%,10)=0.149)，((P/F,8%,10)=0.463)

A.(324)

B.(447)

C.(507)

D.(648)

答案：B

分析：已知(P=3000)万元，求(A)。根据公式(A=P(A/P,i,n))，(i=8%)，(n=10)，((A/P,8%,10)=0.149)，则(A=3000×0.149=447)万元。

2.某施工企业向银行借款(250)万元，期限(2)年，年利率(6%)，半年复利计息一次。第二年末还本付息，则到期企业需支付给银行的利息为（）万元。

A.(30.00)

B.(30.45)

C.(30.90)

D.(31.38)

答案：D

分析：首先求年有效利率(i_{eff}=(1+frac{6%}{2})^2-1=6.09%)，然后根据复利终值公式(F=P(1+i_{eff})^n)，(P=250)万元，(n=2)，(F=250×(1+6.09%)^2=281.38)万元，利息(I=F-P=281.38-250=31.38)万元。

3.某项目的建设工期为(3)年。其中，第一年贷款(400)万元，第二年贷款(500)万元，第三年贷款(300)万元，贷款均为年初发放，年利率为(12%)。若采用复利法计算建设期间的贷款利息，则第三年末贷款的本利和为（）万元。

A.(1525.17)

B.(1361.76)

C.(1489.17)

D.(1625.17)

答案：A

分析：第一年贷款利息(I_1=400×12%=48)万元，本利和(F_1=400+48=448)万元；第二年贷款利息(I_2=(448+500)×12%=113.76)万元，本利和(F_2=448+500+113.76=1061.76)万元；第三年贷款利息(I_3=(1061.76+300)×12%=163.41)万元，本利和(F_3=1061.76+300+163.41=1525.17)万元。

4.某企业从金融机构借款(100)万元，月利率(1%)，按月复利计息，每季度付息一次，则该企业一年需向金融机构支付利