第二章基本动态系统.ppt

*********************************四、换能器换能器是把一种形式的能量或功率转换为另一种形式的能量或功率的变换器。一个纯换能器完成这个功能时没有能量的损失或积聚。即不消耗能量、不储存能量。一些具有换能器特征的系统有：发电机、电动机、透平机、液压泵、热电偶、压电材料等。对于复杂系统，机—电、机—液、电—机、液—机、热—电等子系统间的能量转化均采用换能器进行能量或功率的转换。各子系统间的变量偶合也是通过换能器进行转换。由于换能器种类繁多，以下简要介绍电气—机械换能器的典型实例——电动机。第31页，共56页，星期日，2025年，2月5日换能器实例——电动机电动机就是一种电气—机械变换器，如图所示，这个装置把电流转换成力矩，把电压转换成转速，也可以相反。电动机转子由N匝的线圈绕在铁心轴上，电动机定子由磁极组成，中间有一定的气隙，产生一个磁感应强度为B的径向磁场。由于电流和磁场的相互作用，产生一个力矩Tb其中：B：磁感应强度；2NL：导体在磁场中的总长度；rc：线圈半径令n称为变换比或电气—机械耦合常数。由法拉第定律：如果不考虑其功率损耗，则：电动机转子和定子第32页，共56页，星期日，2025年，2月5日2.5基本动态系统分析一、两个理想元件的连接为了能够对复杂系统进行数学建模，本节介绍简单系统分析法建模的基本知识及简单系统的动态特性分析。为了掌握其分析建模规律，首先要正确分析系统的连接。这里讨论最简单的两个元件组成的动态系统，以引出一些基本概念和解决问题的思路。电阻和电容的并联和串联电阻和电容有两种接法：一种是共电压（并联），另一种是供电流（串联），如下图所示。第33页，共56页，星期日，2025年，2月5日质量和阻尼的连接有如下图所示的并联（两个元件具有相同的速度）和串联（两个元件具有相同的力）。质量和阻尼的连接并联串联在分析机械系统的连接时需要注意的是质量的一端参考点（地，或无加速度点），质量和地之间不存在实际连接，所以没有力从质量传递到地，实际的力传递是通过惯性力作用于地或其它参考系上。第34页，共56页，星期日，2025年，2月5日二、动态系统的主导关系系统分析时，利用简单的理想化系统元件，它们的方程式已知的，当这些元件互相连接时，要满足两个重要的条件，这两个条件叫做相容性和连续性。因此，在系统分析时，要用到以下的几个条件：（1）描述元件特性的元件方程；（2）跨越变量的相容性条件；（3）通过变量的连续性条件。跨越变量的相容性：要求多个元件串联时，在连接点处的跨越变量相等，多个元件串联时的端点的跨越变量等于每个元件两端的跨越变量的总和。在机械系统中，相容性的概念是限制运动的几何约束；在电路中，要求封闭回路各元件压降之和为零（基尔霍夫电压定律）。第35页，共56页，星期日，2025年，2月5日通过变量的连续性：表示在一个多元件系统中，通过变量的守恒。例如在一个电路或一个机械网络中的电流或力是守恒的，相当于基尔霍夫电流定律。对于一个系统，当系统已经剖析到理想元件程度并且网络结构确定时，在考虑到相容性和连续性要求时，利用元件的基本关系（基本方程）就可以建立动态系统的微分方程。第36页，共56页，星期日，2025年，2月5日三、建立系统微分方程对于如图所示的系统，系统输入为电流i，输出为元件电压。RC并联电路1、运用动态系统的主导关系建立系统微分方程第37页，共56页，星期日，2025年，2月5日2、运用能量法获得系统方程电容储能为：功率为：电阻功率为：系统输入功率为：又能量守恒定律：得：即得：第38页，共56页，星期日，2025年，2月5日3、多个元件的动态系统由于系统元件越多，微分方程将越复杂，可能出现多阶微分方程。如果系统中只有一个储能元件，则系统仍然是一阶的。如下图所示的系统，系统只有一个储能元件。列出方