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四川省自贡市2025年中考数学真题

阅卷人

一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

得分

1．若(?4)×

A．-2 B．2 C．4 D．-4

2．起源于中国的围棋深受青少年喜爱．以下由黑白棋子形成的图案中，为中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．如图，一束平行光线穿过一张对边平行的纸板，若∠1=115°

A．75° B．90° C．100° D．115°

4．中国新能源汽车性能优越，近年来销售量持续攀升，2024年度销量已达到1286.6万辆科学记数法表示为（）

A．1.2866×103 B．1.2866×1

5．如图，一横一竖两块砖头放置于水平地面，其主视图为（）

A． B．

C． D．

6．某校举行“唱红歌”歌咏比赛，甲、乙、丙三位选手的得分如下表所示．三项评分所占百分比如下图所示，平均分最高的是（）

选手

专家组评分

教师组评分

学生组评分

甲

7

7

9

乙

8

7

8

丙

7

8

8

A．甲 B．乙

C．丙 D．平均分都相同

7．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的边长为5，AB边在y轴上．B(0，?2)．若将正方形ABCD绕点O逆时针旋转9

A．（-3，5） B．（5，-3） C．（-2，5） D．（5，-2）

8．如图，正六边形与正方形的两邻边相交，则α+

A．140° B．150° C．160° D．170°

9．某小区人行道地砖铺设图案如图所示．用10块相同的小平行四边形地砖拼成一个大平行四边形．若大平行四边形短边长40cm

A．7cm B．8cm C．9cm D．10

10．PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点．点C在⊙O上，不与点

A．50° B．100°

C．130° D．50°或

11．如图．在平面直角坐标系中，将△ABO平移，得到△EFG，点E，F在坐标轴上．若

A．（11，-4） B．（10，-3） C．（12，-3） D．（9，-4）

12．如图，正方形ABCD边长为6，以对角线BD为斜边作Rt△BED、∠E=90°，点F在DE上．连接BF．若

A．6 B．62?5 C．35

阅卷人

二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）

得分

13．计算：18?32

14．分解因式：m2?4m=

15．若2a+b=?1，则4a2+2ab?b

16．如图，在△ABC中，AC=BC，CD⊥AB于点D，AB=DC=2．以点B为圆心，DB的长为半径画弧，交BC于点E1．以点C为圆心．CE1的长为半径画弧．交CD于点D1，过点D1作D1F1⊥DC，交AC于点F1；再以点F1为圆心，F1D1的长为半径画弧，交AC于点F2，以CF2的长为半径画弧，交

17．如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△ABC的顶点C，A分别在x轴，y轴正半轴上，∠ACB=90°，∠BAC=30°，

阅卷人

三、解答题（共8个题．共82分）

得分

18．解不等式组：3x+304x?33x?1

19．如图，∠ABE=∠BAF，CE=CF

20．去年暑假，小张和小李同学主动帮刘大爷掰玉米，他们各留了36篮和30筐，两人劳动时间相同，小张平均每小时比小李多掰2筐，请问小李平均每小时掰玉米多少筐？

21．某校七年级拟组建球类课外活动兴趣班，为了解同学们的参与意向，学生会进行了随机问卷调查，要求被调查的同学在足球、篮球、乒乓球、羽毛球中任选一项．以下是依据调查数据，正在绘制中的统计图和统计表，请根据相关信息解答下列问题，

选择球类兴趣班人数条形统计图

选择球类兴趣班人数占比统计表

粗脚

球类活动兴趣班

占调查总人数百分比

A

足球

10%

B

篮球

C

乒乓球

D

羽毛球

（1）请补全上述条形统计图和占比统计表，若用扇形统计图反映选择球类活动兴趣班的人数占比，则篮球兴趣班的扇形圆心角为▲度；

（2）估计该校七年级400名学生中，选择乒乓球兴趣班的人数；

（3）若用电脑随机选择A，B，C，D四类兴趣班，请用列表或画树状图的方法，求该校七年级甲、乙两名同学都选择乒乓球兴趣班的概率

22．如图．等圆⊙O1和⊙O2相交于A，B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心O2，连接AB

（1）∠ABO

（2）求证：DC为⊙O

（3）若DC=33，求⊙O2

23．如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=?8x的图象交于点A(?2，a)，点B是线段OA

（1）求k的值；

（2）若BD=2，求点B坐标；

（3）双曲线y=?8x关于y轴对称的图象为y，直接写出射线OA绕点O旋转9

24．如图1，自贡彩灯公园内矗立着一座高塔，它见证过自贡灯会的辉煌历史．小蕊参加了测量该塔高度的课外实践活动，小组同学研讨完测量方案后，活动如下．