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四川省凉山州2025年中考数学试卷

第Ⅰ卷

阅卷人

一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）

得分

1．12025

A．2025 B．?2025 C．12025 D．

2．2025年“五一”假期，西昌市以“蓝花笑盈楹”为主题，推出一系列文化旅游体验活动．相关部门数据显示，“五一”假日期间，全市共接待游客117.93万人次，将数据117.93万用科学记数法表示为()

A．117.93×10

C．1.1793×10

3．下列运算正确的是()

A．m+m=m2 B．(mn2)

4．以下字母是轴对称图形的是()

A． B． C． D．

5．如图，由5个相同的小正方体搭成的几何体，下列叙述正确的是()

A．主视图与左视图相同

B．主视图与俯视图相同

C．左视图与俯视图相同

D．主视图、左视图和俯视图都不相同

6．如图，DF//AB，∠BAC=120°，∠ACE=100°，则

A．30° B．40° C．60° D．80°

7．某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，月平均增长率相同，第一季度共生产钢铁1860吨，若设月平均增长率为x，那么可列出的方程是()

A．560(1+x)

C．560+560(1+x)

8．已知一个多边形的内角和是它外角和的4倍，则从这个多边形的一个顶点处可以引()条对角线．

A．6 B．7 C．8 D．9

9．若(3x+2y?19)2+|2x+y?11

A．8 B．±8 C．±22 D．

10．下列说法正确的是()

A．若|a|

B．若ambm，则ab

C．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

D．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧

11．如图，AB=AC，AE=AD，点E在BD上，∠EAD=∠BAC，∠BDC=56°，则∠ABC的度数为()

A．56° B．60° C．62° D．64°

12．二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，其对称轴为x=2，且图象经过点(6

A．bc0

B．4a+b=0

C．若ax12+b

D．若(?1,y1)，

阅卷人

二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）

得分

13．数据0，?4，2，?1，2，3的中位数是．

14．若式子m?1m+2在实数范围内有意义，则m的取值范围是

15．如图，将周长为20的△ABC沿BC方向平移2个单位长度得△DEF，连接AD，则四边形ABFD的周长为．

16．若关于x的分式方程x+mx?2+12?x

17．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，E是边CD的中点，过点E作EF⊥BD于点F，EG⊥AC于点G，若AC=12，BD=16，则FG的长为．

18．如图，△ABC内接于⊙O，∠B=65°，∠C=70°，若BC=22，则BC的长为

阅卷人

三、解答题（共7小题，共78分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

得分

19．计算：(π

20．

（1）解不等式：3x?26

（2）先化简，再求值：1?2xx+2÷2x

21．某校计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，抽取部分学生对最喜爱的书籍(A类为文学，B类为科普，C类为体育，D

请根据统计图回答下列问题：

（1）本次调查的总人数是人；

（2）补全条形统计图，并求出C类所对应的扇形的圆心角为▲度；

（3）现从喜欢文学的2名男生和2名女生中，随机抽取2名参加“中华魂”演讲比赛．请用列表法或画树状图法，求抽取的2人恰好是1名男生和1名女生的概率．

22．某型号起重机吊起一货物M在空中保持静止状态时，货物M与点O的连线MO恰好平行于地面，BM=3米，∠BOM=18.17°．（参考数据：sin18.17°≈0.31，cos18.

（1）求直吊臂OB的长；

（2）直吊臂OB与BM的长度保持不变，OB绕点O逆时针旋转，当∠OBM=36°时，货物M上升了多少米？

23．如图，一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y2=k

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）利用图象，直接写出不等式ax+bkx的解集为

（3）在x轴上找一点C，使△ABC的周长最小，并求出最小值．

24．如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，连接PB交⊙O于点C，连接AC，则∠PAC=∠B．理由如下：∵

∴∠ACB=90°

∴∠CAB+∠B=90°

∵PA与⊙O

∴PA⊥AB

∴∠PAB=90°

∴∠CAB+∠PAC=90°

∴∠PAC=∠B

（1）小明根据以上结论，自主探究发现：如图甲，当AB是非直径的弦，而其他条件不变时，∠PAC=∠B仍然成立，请说明理由；

（2）小明进一步探究发现：如图乙，线段PA与线段PC