2025年安徽省淮南市东部联考中考二模数学试卷.docVIP

2025年安徽省淮南市东部联考中考二模数学试卷

一、单选题

(★)1.下列各数是无理数的是（）

A．0

B．

C．

D．

(★★)2.年月，中国北京的一家芯片设计公司宣布推出两款芯片，这标志着中国首款商用（）记忆计算芯片的问世．将数据“”用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.如图所示的几何体，其俯视图是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.如果是的一个因式，则的值是（）

A．

B．

C．0

D．1

(★★)5.若函数和函数的图像如图所示，其交点为，则关于的不等式的解集是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.根据下列条件，不能画出唯一确定的的是（）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

(★)7.美术课上，周老师将如图所示的多边形分成了三个区域，现需要用“红色”“黄色”“蓝色”三种颜色给这三个区域染色制作图案．染色需同时满足以下要求：①同一区域用同一种颜色染色；②相邻区域不能用同一种颜色染色；③每一个区域都需要染色．则A区被染色成“蓝色”的概率是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.已知点在反比例函数图像上，．若，则的值为（）

A．0

B．负数

C．正数

D．非负数

(★★★)9.如图，将正五边形沿折叠，若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.已知抛物线上有三点，其中，有下列结论：①；②抛物线的顶点坐标为；③当时，的值随值的增大而增大；④此抛物线向上平移5个单位长度后与坐标轴有2个交点．其中，正确的结论有（）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

二、填空题

(★★★)11.分解因式：8－2x2＝_____．

(★★★)12.若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是______________________．

(★★)13.如图，在正边形中，，则的值是______．

(★★★)14.若关于的不等式组有解且至多有两个偶数解，且关于的分式方程的解为非负整数，则所有满足条件的整数的值之和是______．

三、解答题

(★★)15.计算：．

(★★★)16.产于河南禹州的冬桃肉质细腻，甘甜多汁，因其成熟期较晚，正好填补了冬季无鲜果的空白，深受市场青睐．果农小王采摘了320千克的冬桃进行线上和线下销售，其中线下以10元/千克的标价销售，线上以线下标价的七折销售，全部售完后，销售额为2600元．

(1)求线下和线上销售的冬桃数量．

(2)小王又采摘了450千克的冬桃进行线上和线下销售且售价不变，若线下销售冬桃的数量不超过线上销售冬桃数量的一半，且使售完这批冬桃后销售额最大，应如何对这批冬桃进行销售？

(★★★)17.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为．

(1)以O为位似中心，在第三象限内画出的位似图形，且位似比为1；

(2)借助网格，利用无刻度直尺在图中找一格点E，使得，并写出E点坐标．

(★★★)18.烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，下图是这类物质前4种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种如图①有1个碳原子，4个氢原子；第2种如图②有2个碳原子，6个氢原子；第3种如图③有3个碳原子，8个氢原子；

(1)按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是________个；第种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是________个；

(2)按照这一规律，这类物质是否存在某种化合物的分子结构模型中有2031个氢原子？请说明理由．

(★★★)19.如图，、分别是的直径和弦，于点．过点作的切线与的延长线交于点，、的延长线交于点．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求线段的长．

(★★★)20.拉杆箱是外出旅行常用工具．某种拉杆箱如图所示（滚轮忽略不计），箱体截面是矩形，的长度为，两节可调节的拉杆长度相等，且与在同一条直线上．如图1，当拉杆伸出一节（）时，与地面夹角；如图2，当拉杆伸出两节（）时，与地面夹角，