2025年安徽省黄山市中考三模数学试题　.docVIP

2025年安徽省黄山市中考三模数学试题

一、单选题

(★)1.有理数在数轴上对应的点到原点的距离为5，则的相反数是（）

A．5

B．

C．5或

D．不能确定

(★)2.我国质检总局规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在千克以下，将用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.如图所示的几何体，其上半部有一个圆孔，则该几何体的俯视图是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.在中，是边的中点，是边的中点，连接，以下哪个结论是正确的（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.若点在第三象限，那么的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★)6.一个不透明的袋子中装有6个白球和4个黄球，它们除颜色外无其他差别，从中随机摸出1个小球，摸到白球的概率是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计，如图1所示，其轮廓是一个正八边形，从窗户向外观看，景色宛如镶嵌于一个画框之中．图2是八角形窗户的示意图，它的一个外角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.某同学在某月的日历上圈出了三个数，并求出了它们的和为32，则这三个数在日历中的排位位置可能的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.如图，四边形是的内接四边形，，．若的半径为5，则的长为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.已知二次函数，在取不同值的情况下，部分函数值与的对应关系如下表：

0

2

4

*

4

0

*

0

0

8

则下列结论：

①当时，有最大值；

②无论取何值，二次函数的图象始终经过一个定点；

③所有的最大值中，有最小值；

④当时，的值始终为负数.

其中正确的是（）

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

二、填空题

(★★)11.的算术平方根是__________．

(★★)12.如图，在中，点是边上一点，连接，已知，，，则______．

(★★★)13.如图，为坐标原点，四边形是菱形，在轴的正半轴上，，反比例函数在第一象限内的图象经过点，与BC交于点，则的面积等于______．

(★★★)14.如图，正方形的边长为4，点M，N分别在，上．将该正方形沿折叠，使点D落在边上的点E处，折痕与相交于点Q．

（1）若E是的中点，则的长为___________．

（2）若G为的中点，随着折痕位置的变化，的最小值为___________．

三、解答题

(★★)15.计算：．

(★★★)16.如图，在平面直角坐标系中，点，，都在格点上（网格线的交点叫做格点），点，，的坐标分别为，，．

(1)以原点为位似中心，在点同侧将放大为原来的倍，得到，画出；（点的对应点为，点的对应点为）

(2)若由绕着某点旋转得到的，则这点的坐标为_____；

(3)请仅用无刻度的直尺作出的高线．

(★★)17.某地区举办青少年科技创新大赛，其中机器人项目备受瞩目．某商家为此次大赛供应比赛器材，赛事结束后，剩余30套器材待零售处理．为快速清空库存回笼资金，商家决定实施降价策略．起初每套器材售价为120元，历经两次降价后，每套器材售价降至97.2元，且两次降价的百分率一致．求每次降价的百分率．

(★★★)18.观察以下等式：

第1个等式：

第个等式：

第3个等式：

第个等式：

第5个等式：

······

按照以上规律．解决下列问题：

写出第个等式____________；

写出你猜想的第个等式：(用含的等式表示)，并证明．

(★★★)19.小王同学学习了锐角三角函数后，通过观察广场的台阶与信号塔之间的相对位置，他认为利用台阶的可测数据与在点，处测出点的仰角度数，可以求出信号塔的高．如图，的长为，高为．他在点处测得点的仰角为，在点处测得点的仰角为，在同一平面内．