2025年安徽省C20教育联盟九年级中考“功夫”卷（八）数学.docVIP

2025年安徽省C20教育联盟九年级中考“功夫”卷（八）数学

一、单选题

(★)1.的相反数是（）

A．3

B．

C．

D．

(★★)2.计算的结果是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.据合肥海关消息，2024年前11个月，安徽省货物贸易进出口总值7823.9亿元人民币，同比增长6.6%，外贸规模保持全国第9位．其中数据7823.9亿用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分后，如图所示，则该几何体的左视图是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.方程的解为（）

A．

B．

C．1

D．

(★★★)6.如图，五边形是的内接正五边形，是的直径，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.若二次函数经过点则的最小值为（）

A．

B．0

C．1

D．2

(★★)8.如图，过平行四边形对角线上一定点作一组邻边的平行线，从这个图形中任选一个三角形或平行四边形，则所选图形中含点的概率是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.在矩形中，是对角线上一点，连接并延长交于分别是的中点，连接，若，则的长度为（）

A．

B．3

C．

D．

(★★★)10.如图，四边形ABCD是菱形，，且，作，交的延长线于点E．现将沿的方向平移，得到．设与菱形ABCD重合的部分（图中阴影部分）的面积为y，平移距离为x，则y与x的函数图像为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)11.计算=_______

(★★)12.甲、乙各收集一些废电池，如果甲再多收集6节，就是乙的2倍，若甲收集节，则两人一共收集_______节废电池．（用含的整式表示）

(★★★)13.在中，平分，则_____．

(★★★)14.已知抛物线（m为常数）与轴交于点．

（1）若抛物线的对称轴在轴右侧，则的取值范围是_____．

（2）点在抛物线上，若，且对于抛物线上的一点，当时，均有，则的取值范围为________．

三、解答题

(★★)15.解方程：．

(★★)16.《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？

其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了只船，大船每只坐人，小船每只坐人，人刚好坐满，问：大小船各有几只？请你用初中学的方程（组）解答此问题．

(★★)17.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段以及格点．

(1)将线段向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到线段，请画出线段；

(2)以点为对称中心，作线段的中心对称线段，请画出线段；

(3)连接，求的值．

(★★★)18.观察以下等式：

第个等式：，

第个等式：，

第个等式：，

第个等式：，

第个等式：，

按照以上规律．解决下列问题：

(1)写出第个等式：______；

(2)写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并证明．

(★★★)19.“综合与实践”

数学兴趣小组制定测量教学楼高度的方案，利用课余时间完成实地测量，测量结果如下：

课题

测量教学楼的高度

成员

组长：XXX；组员：XXX，XXX，XXX

测量工具

测量角度的仪器，皮尺等

测量示意图

说明：测角仪的高度，点，在同一竖直平面内，在同一水平线上

测量数据

．．．

．．．

任务一：（1）根据以上测量结果，请你帮助该“数学兴趣”小组求出学校这两幢教学楼的高度；（结果精确到．参考数据：）

任务二：（2）若测量工具不变，你能利用其他方法测量教学楼的高度吗？画出测量示意图，并写出所需测量数据．

(★★★)20.如图，以为直径的交于点，于点，过点的切线交于点，且平分．

(1)求证：；

(2)若，求的长