云南省昆明市云南民族大学附属高级中学2024-2025学年高一（下）5月月考数学试卷（含答案）.pdf

数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合A={1,2,3,4,5,6},B={x|2*8},则A∩(CRB)=()

A.{1,2,3}B.{2,3,4,5}D.{3,4,5,6}

C.{4,5,6}

2.在某次全市高三模拟考试后，数学老师随机抽取了6名同学的第一个解答题的得分情况如下：7,10,5,

8,4,2,则这组数据的平均数和30?位数分别为()

A.6,3B.5,3C.5,4D.6,4

3.已知其中i为虚数单位，艺是z的共轭复数，则园=()

2=3=2+i,

A.√2B.2C.2√2D.8

4.函数f(x)=3sin2x-4cos2x的最小正周期是()

A.πB.3πC.2πD.4π

5.设l,n为两条不同的直线，α,β是两个不同的平面，下列命题中正确的是()

A.若l//a,l//β,则a//βB.若a//β,//a,则L//β

C.若l//n,nca,则L//αD.若l1a,l⊥β,则α//β

6.已知向量a=(1,2),B=(-2,1),则cos{a,a+b)=()

A.号B.c.D.

A.-2B.-1C.1D.2

8.如图，伊丽莎白圈是小动物戴在颈子上防止他们自己抓挠伤口和患处或咬伤他人的一种保护器具，其形

状可看作上下均无底盖的圆台形物体.某个伊丽莎白圈的上底面直径为4分米，下底面直径为2分米，母线

长为3分米，若要在伊丽莎白圈与宠物接触的一面进行涂层，每平方分米需要消耗5克涂层材料，不考虑

伊丽莎白圈的厚度与连接处，则制作该伊丽莎白圈需要消耗涂层材料()

A.45π克B.90π克C.110π克D.120π克

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二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列给出的命题正确的是()

A.若{,b,c}为空间的一组基底，则{a+b,b+c,c-a}也是空间的一组基底

C.若直线l的方向向量为ü=(1,1,0),平面α的法向量π=(-1,1,1),则L//α或lcα

D.两个不重合的平面α,β的法向量分别是n=(-1,1,1),m=(1,1,0),则α⊥β

10.锐角三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知s

A.C=B.a=√2+√3

D.△ABC的面积为

C.sinA=63√Z+3

上的动点，则().

DPC?

Q.

A?B

N

MDC

AB

A.存在点Q,使PQ//平面MBN

B.不存在点Q,使B,N,P,Q四点共面

C.三棱锥Q-BCN的体积是定值

D.经过C,M,B,N四点的球的表面积为10π

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知a=log?5,8=5,则ab=__.

E为SA的中点，则异面直线SC与DE所成的角的余弦值为____.

FB的系数均为1,以三个系数1作为边长可构造一个等边三角形，因此我们尝试把△AFC绕点C顺时针旋转

3

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当A′、F′、F、B四点共线时(见图3),FA+FC+FB最小.

AFA

AAFA

F

FF

B