2025年山东省济南市商河县中考二模数学试题.docVIP

2025年山东省济南市商河县中考二模数学试题

一、单选题

(★)1.实数，1，0，中，最小的数是（）

A．

B．1

C．0

D．

(★)2.济滨高铁是连接济南和滨州的一条重要铁路，全长约145000米，设计时速350千米/小时，预计2026年9月底具备通车条件．数字145000用科学记数法可以表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.如图是由7个相同的小正方体组成的几何体，将小正方体①去掉后，关于新几何体的三视图，下列说法正确的是（）

A．主视图保持不变

B．俯视图保持不变

C．左视图保持不变

D．三种视图都变化

(★★)4.“爱护环境，从我做起！”下列环保标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.如图，直线，直角三角形如图放置，，若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.下列各式计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.若点，，都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.小明准备在年春节期间去看电影，他想在《哪吒之魔童闹海》《封神第二部：战火西岐》《唐探》《熊出没：重启未来》这四部电影中选取两部去观看，他选取背面完全相同的四张卡片，在正面分别写上片名，然后背面向上，洗匀后随机抽取两张，则小明抽中《哪吒之魔童闹海》和《唐探》的概率是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.如图矩形中，，，分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于两点，作直线交于点，连接，点关于的对称点为点，作射线交于点，则的长为（）

A．

B．4

C．

D．5

(★★★)10.定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点，，若点满足，，那么称点是点，的伴融合点，例如：，，当点满足，时，则点是点，的伴融合点．如图，点是直线上且在第三象限的一动点，点是抛物线上一动点，点是点，的伴融合点．那么，所有的点中最高点的坐标是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)11.已知，则代数式的值为_____．

(★★)12.不透明的口袋中装有个红球、个黄球和个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同．课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到蓝球的频率稳定在，则的值最可能是______个．

(★★)13.如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形.在图2中，的度数为__________．

(★★★)14.如图，在平面直角坐标系中，是轴上一点，点在直线上，将线段绕点顺时针旋转得到线段，当点落在轴负半轴上时，点的坐标为___________．

(★★★★)15.如图，已知正方形的对角线，交于，是的中点，线段（点在点的左边）在直线上运动，连结，若，EF=1，则的最小值是___________．

三、解答题

(★★)16.计算：．

(★★)17.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

(★★★)18.如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB于E，DF⊥BC交BC的延长线于F，求证：CE=DF．

(★★★)19.综合与实践活动中，要利用测角仪测量塔的高度，如图，塔AB前有一座高为DE的观骨台，已知，，点E，C，A在同一条水平直线上．某学习小组在观景台C处测得塔顶部B的仰角为45°，在观景台D处测得塔顶部B的仰角为27°．

(1)求的长；

(2)求塔的高度．（取0.5，取1.7，结果取整数）

(★★★)20.如图，是⊙O的直径，是弦，点是弧的中点，与交于点，是⊙O的切线，交的延长线于点，连接．

(1)求证：；

(2)若，，求的半径．

(★★★)21.某校九年级开展了“校园科技节”活动，每班选取25名学生参赛，活动包含模型设