总体百分位数的估计课件-高一下学期数学人教A版.pptx

9.2.2总体百分位数的估计

教学目标1、能借助具体实例说明百分位数的内涵,能求出具体的第力百分位数,并进行简单的应用；教学重难点1、教学重点：理解百分位数的概念,会计算样本数据的第户百分位数。2、教学难点：理解百分位数的统计含义。2、通过具体问题的解决,体会由中位数(即第50百分位数)概念推广到一般的第户百分位数的过程；3、感悟从特殊到一般的数学思想方法,培养逻辑推理素养.

知识回顾1、频率分布直方图的制作步骤2、频率分布直方图中纵轴是3、长方形的面积以及面积和?每个长方形的面积表示该组的频率长方形的面积和为14、各种图形的区别折线图，条形图，扇形图，频率分布直方图

思考：前面我们学习了收集数据，通过平均数，图表等形式分析样本，从而估计总体的分布情况。那么，如何利用这些信息来做决策呢？阅读书本P202-203，书本上介绍了哪种方式，和你心中所想的方法，哪个更优。百分位数一般地,一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有p%的数据小于或等于这个值,且至少有（100－p）%的数据大于或等于这个值.

1、班级人数为50的班主任老师说“90%的同学能够考取本科院校”，

这里的“90%”是百分位数吗？2、“这次数学测试成绩的第70百分位数是85分”这句话是什么意思？不是.是指能够考取本科院校的同学占同学总数的百分比.有70%的同学数学测试成绩小于或等于85分.

计算一组n个数据的第p百分位数的步骤第1步:按从小到大排列原始数据；第2步:计算i＝n×p%；第3步:若i不是整数,而大于i的比邻整数为j,则第p百分位数为第j项数据;若i是整数,则第p百分位数为第i项与第（i＋1）项数据的平均数.3、(2024·云浮月考)某读书会有6名成员,寒假期间他们每个人阅读的书本数分别如下:3，2，5，4，3，1，则这组数据的75%分位数为（）A.3B.4C.3.5D.4.5解:由题意,这组数从小到大排列顺序为:1，2，3，3，4，5，由6×75%＝4.5，可得这组数据的75%分位数为从小到大排列的第4+1个数为4.故选B.

四分位数第25百分位数，第50百分位数，第75百分数.这三个分位数把一组由小到大排列后的数据分成四等份，因此称为四分位数.其中第25百分位数也称为第一四分位数或者下四分位数.其中第75百分位数也称为第三四分位数或者上四分位数.2.下列关于一组数据的第50百分位数的说法正确的是（）A.第50百分位数就是中位数B.总体数据中的任意一个数小于它的可能性一定是50%C.它一定是这组数据中的一个数据D.它适用于总体是离散型的数据A

4、下列一组数据的第25百分位数是（）2.1，3.0，3.2，3.8，3.4，4.0，4.2，4.4，5.3，5.65、（2024·中山月考）以下数据为参加数学竞赛决赛的15人的成绩：

78，70，72，86，88，79，80，81，94，84，56，98，83，90，91，则这15人成绩的第80百分位数是（）A.3.2B.3.0C.4.4D.2.5A.90B.90.5C.91D.91.5从小到大排序，并数出个数，2.1,3.0,3.2,3.4,3.8,4.0,4.2,4.4,5.3,5.6共10个所以i＝10×25%＝2.5，不是整数，所以取第三个数据。A从小到大排序，并数出个数，56,70,72,78,79,80,81,83,84,86,88,90,91,94,98共15个?B

6、如图是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图，则由直方图得到的25%分位数为（）A.66.5B.67C.67.5D.68?C0.15?×10

由频率（频数）分布表求百分位数的方法（1）确定p%分位数所在区间[a，b）（并计算小于a的所有数据的频率fa和小于b的所有数据的频率fb），即p%∈（fa，fb）；?abp%fafb

7、为了了解一片经济林生长情况,随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位:cm),所得数据均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,你能估计一下60株树木的第50百分位数和第75百分位数吗？?综上可知，第50百分位数和第70百分位数的估计值分别为103.3cm，112.5cm.

8、从某校随机抽取100名学生,获取了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,整理得到数据分组及频率分布表如右：排号分组频数频率1[0，2）60.062[