上海外国语大学附属外国语学校松江云间中学2024-2025学年高二（下）第二次学情调研数学试卷（含答案）.pdfVIP

学期第二次学情调研数学试卷

一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若事件E与事件F相互独立，且I

P(E)=P(F)=4,则P(EnF)=()

A.16B.吉c.3D.

2.已知曲线C上点的坐标都是方程F(x,y)=0的解，则下列命题中正确的是()

A.曲线C是方程F(x,y)=0的解

B.不在曲线C上的点的坐标一定不是方程F(x,y)=0的解

C.凡坐标不满足方程F(x,y)=0的点都不在曲线C上

D.以方程F(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上

3.某物理量的测量结果服从正态分布N(10,a2)(a0),则下列结论中不正确的是()

A.σ越小，该物理量在一次测量中落在(9.8,10.2)内的概率越大

B.该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5

C.该物理量在一次测量中小于9.98与大于10.02的概率相等

D.该物理量在一次测量中结果落在(9.8,10.2)与落在(10,10.4)的概率相等

h(x)=2elnx(x0),有下列两个命题：

命题α:f(x)和h(x)之间存在唯一的“隔离直线”y=2√ex-e;

命题β:f(x)和g(x)之间存在“隔离直线”,且b的最小值是-1.()

A.命题α、命题β都是真命题B.命题α为真命题，命题β是假命题

C.命题α为假命题，命题β是真命题D.命题α、命题β都是假命题

二、填空题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

5.抛物线y=4x2的准线方程为____.

6.已知C2x=C?,则x=_

7.(1-2x)?的展开式中，x2项的系数为____.

8.某次比赛中，9名评委对选手表现进行百分制打分，将选手的9个得分去掉一个最高分，去掉一个最低

分，7个剩余分数的平均分为91.现场工作人员做了9个分数的茎叶图，后来一个数据模糊，无法辨认，在

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图中以x表示(见下图),则x的值为_____.

914010×9

的随机数表，从第一行第3列开始，由左至右依次读取，选出来的第5个零件编号是_____.

出2个球，设事件A为“取出2个球的数字之和大于5”,事件B为“取出的2个球中最小数字是2”,则

P(B|A)=____.

12.我校去年11月份，高二年级有9人参加了赴日本交流访问团，其中3人只会唱歌，2人只会跳舞，其

余4人既能唱歌又能跳舞.现要从中选6人上台表演，3人唱歌，3人跳舞，有____种不同的选法

15.已知

的右焦点为F,P,Q在椭圆上且关于原点对称，则的取值范围是____.

16.已知椭圆C:2+3=1萨+1

三、解答题：本题共5小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题14分)

假定某同学每次投篮命中的概率为3,

(1)若该同学投篮4次，求恰好投中2次的概率；

(2)该同学现有4次投篮机会，若连续投中2次，即停止投篮，否则投篮4次，求投篮次数X的概率分布及

数学期望.

18.(本小题14分)

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)若关于x的不等式f(x)-x2t在区间[-1,2]上恒成立，求实数t的取值范围.

19.(本小题12分)

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些赛事组织者设立了半程马拉松，自那时起，半程马拉松的受欢迎程度大幅提升.某调研机构为了了解人

们对“半程马拉松”相关知识的认知程度，针对本市不同年龄的人举办了一次“半程马拉松”知识竞赛，

第五组[40,45],得到如图所示的频率分布直方图.

个频率/组距

0.07

0.05

0.04

0.02

0

202530354045年龄/岁

(1)根据频率分布直方图，估计参与知识竞赛者的平均年龄(结论精确到个位);

(2)现从以上各组中用比例分配的分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的“半程马拉松”宣传使者.若

有甲(年龄36),乙(年龄42)两人已确定入选为宣传使者，现计划从第四组和第五组被抽到的使者中，再随

机抽取2名作为组长，求甲、乙两人至少有一人被选为组长的概率；

(3)若第四组宣传使者的年龄的