2024－2025学年浙江省宁波市第七中学七年级下学期期中考试数学试卷.docVIP

2024－2025学年浙江省宁波市第七中学七年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

(★)1.下列汽车标志的设计中能用平移得到的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.“天链”卫星是中国的跟踪与数据中继卫星，2025年3月26日天链二号04星发射升空，在地球同步轨道飞行约需要秒．数用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.如图，直线截直线，下列说法正确的是（）

A．与是内错角

B．与是同旁内角

C．与是同位角

D．与是同旁内角

(★★)4.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)6.下列选项是二元一次方程的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)7.如图，通过计算图形的面积，可以验证的一个等式是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.《算法统宗》中记载了这样一个问题，其大意是：个和尚分个馒头，大和尚人分个馒头，小和尚人分个馒头．问大、小和尚各有多少人？设大和尚有人，小和尚有人，则可列方程组为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.如图，，为上一点，，且平分，过点作于点，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

(★★★★)10.若一个长方形可以分割为几个大小不同的小正方形，则称这个长方形为完美长方形，1925年数学家莫伦发现了第一个完美长方形，它被分割成9个大小不同的正方形，已知最小正方形的周长为8，则最大正方形的面积为（）

A．1296

B．1444

C．2304

D．20736

二、填空题

(★★)11.分解因式∶________．

(★)12.已知是二元一次方程的一个解，则的值为_____．

(★★)13.如图，现给出下列条件：①，②，③，④．其中能够得到的条件有：____．

(★★)14.已知a+b＝4，ab＝1，则a3b+2a2b2+ab3的值为________________．

(★★★)15.若方程组解为则方程组的解为_____．

(★★★)16.如图，将长方形沿折叠，使点落在点的位置，再将四边形沿折叠得到四边形，若，则_____．

三、解答题

(★★★)17.计算：

(1)

(2)

(★★★)18.解下列方程组：

(1)

(2)

(★★)19.先化简再求值：，其中．

(★★★)20.如图，由若干个小正方形构成的网格中有一个，它的三个顶点都在格点上，借助网格按要求进行下列作图：

(1)过点作直线平行于；

(2)平移，将的顶点平移到点处，其中点和点对应，点与点对应，请画出平移后的；

(★★)21.如图，已知，点在的延长线上，连接交于点，且，

(1)请说明的理由；

(2)若，，求的度数．

(★★★)22.已知有若干张正方形卡片和长方形卡片，其中型卡片是边长为的正方形，型卡片是边长为的正方形，型卡片是长为，宽为的长方形，

(1)若要用这三种卡片紧密拼接成一个长为，宽为的长方形，求需要各型号卡片各多少张？

(2)若要用这三种卡片紧密拼接成一个正方形，先取型卡片9张，再取型卡片4张，还需型卡片_____张．

(3)用一张型卡片，一张型卡片，一张型卡片紧密拼接成如下图所示的图形，若阴影部分的面积为型卡片的面积为48，求的值．

(★★★)23.初春是甲型流感病毒的高发期．为做好防控措施，某校欲购置规格为的甲品牌消毒液和规格为的乙品牌消毒液若干瓶．已知购买1瓶甲品牌消毒液和3瓶乙品牌消毒液需要85元；购买3瓶甲品牌消毒液和4瓶乙品牌消毒液需要130元．

(1)求甲、乙两种品牌消毒液每瓶的价格．

(2)若该校需要购买甲、乙两种品牌消毒液总共，则需要购买甲、乙两种品牌消毒液各多少瓶（两种消毒液都需要购买）？请求出所有的购买方案．

(3)若该校采